Dominio funzione logaritmica fratta

[Felice.]

Salve a tutti, ho un problema nel trovare il dominio di questa funzione. Espongo il problema : $ln(1-x)/ln(x^2-1)$
allora noto subito i due logaritmi in base e quindi inutile porre le c.e. sulla base mentre sugli argomenti si ha che $ln(1-x)$ è uguale a $x<1$ mentre il secondo è $x>=1$ dopodiché ho la frazione quindi il log diverso da 0 essendo una funzione logaritmica ho praticamente $x^2-1!=1 $poiché e alla 0 è 1. quindi $x!=sqrt(2)$. ora perché il risultato dell'esercizio è $(-infty;-1)-{sqrt(2)}$

[axpgn]

Riprova con $x^2-1>0$ ...

[Felice.]

"axpgn":Riprova con $x^2-1>0$ ...

sarebbe in realtà $x>+-sqrt(1)$,ma la radice di -1 non esiste

[axpgn]

disequazioni, queste sconosciute ...

[Felice.]

"axpgn":](*,) disequazioni, queste sconosciute ...

hai ragione infatti non esiste la radice di -1 non la radice di 1 cambiata di segno quindi il risultato di $x^2-1>0$ è $x<-1 $ e $ x>1$

[Felice.]

un'altra domanda la disequazione $2-|x-1|<=x$ come mai esce $(0;+ infty)$ le soluzioni per $x>0$ sono $x>1 e x<=1/2$ mentre per $x<0$ sono da 1 in poi...

[axpgn]

$2-x-|x-1|<=0\ ->\ \ {(2-x-x+1<0\text( se )x-1>=0),(2-x+x-1<0\text( se )x-1<0):}$

${(3-2x<0\text( se )x-1>=0),(1<0\text( se )x-1<0):}$

e quindi $x>=3/2$

[Felice.]

"axpgn":$2-x-|x-1|<=0\ ->\ \ {(2-x-x+1<0\text( se )x-1>=0),(2-x+x-1<0\text( se )x-1<0):}$

${(3-2x<0\text( se )x-1>=0),(1<0\text( se )x-1<0):}$

e quindi $x>=3/2$

Ne sei certo?? scusa non voglio essere presuntuoso, ma il risultato del prof all' era all'inizio quello tuo dopodiché è stato cancellato ed è stato scritto $(0;+infty)$

[axpgn]

Vi avrà preso in giro ...

Se la disequazione è questa $ 2-|x-1|<=x $, la soluzione è questa $x>=3/2$, basta che ti fai un grafico per verificarlo ...

[axpgn]

Od anche ... se $x=1$ allora $ 2-|x-1|<=x\ \ ->\ \ 2-|1-1|<=1\ \ ->\ \ 2-0<=1\ \ ->\ \ 2<=1 $ ... assurdo

[Felice.]

"axpgn":Vi avrà preso in giro ...

Se la disequazione è questa $ 2-|x-1|<=x $, la soluzione è questa $x>=3/2$, basta che ti fai un grafico per verificarlo ...

si in effetti è quella...approfitto della tua disponibilità ho bisogno di capire i miei errori e a quanto pare sono negato sulle disequazioni.
$x<1+sqrt(1-2x)$ in realtà secondo il mio occhio la diseqauzione è questa $sqrt(1-2x)>=x-1$ quindi le condizioni di esistenza che devo applicare sono $
x-1>=0$
$ 1-2x>=(x-1)^2$
uniti a
$ x-1<0$
$ 1-2x>=0
$
Giusto?

[axpgn]

Allora ... le "condizioni di esistenza" riguardano solo la non negatività del radicando cioè $1-2x>=0$. Punto.
E teoricamente il C.E. andrebbe sempre calcolato (magari prima di tutto il resto).
In pratica nel caso di disequazioni irrazionali di questo tipo si usa il seguente "schemino"
${(x-1<0),(1-2x>=0):} vv {(x-1>=0),(1-2x>=(x-1)^2):}$
perchè "include" già il C.E.