Dominio di una funzione

[indovina]

Ho svolto questo esercizio

$y= sqrt (x^2-9)/ log 3 (x-1)$

il logaritmo con argomento (x-1) e al pedice 3 !
non so come scriverlo = ))
e mi viene

$(-oo; -3) \uu (1;2) \uu (3; +oo)$

sul libro il risultato è uguale ma non vedo (-oo; -3)

come mai?

Le mie condizioni del falso sistema sono

$x^2-9 >=0$
$x-1 >0$
$x-1>1$

va bene?
grazie
[mod="Steven"]Corretto il formato del testo che impediva la leggibilità delle formule[/mod]

[oronte83]

La funzione dovrebbe essere:

$y=(sqrt(x^2-9))/(log_3(x-1))$

Le condizioni di esistenza sono:

1) radicando maggiore o uguale a 0
2) positivita dell'argomento del logaritmo
3) non annullamento del denominatore

1) $x^2-9>=0$ cioe $x<=-3$, $x>=3$
2) $x-1>0$ cioe $x>1$
3) $log_3(x-1)!=0$ cioe $x!=2$

Risolvendo il sistema viene $[3,+oo)$. Sei sicuro che non sia $log_3(1-x)$?

[Lorin1]

si quoto oronte

[indovina]

no. è proprio cosi

[Steven11]

[mod="Steven"]Non c'è bisogno di scrivere le formule grandi, in "size 18". Come avrai visto (ma non corretto, l'ho fatto io), la formule era illegibile perché lo considerava errore.
Grazie per la comprensione.[/mod]

[oronte83]

Se non vedi $(-oo,-3]$ sulla soluzione del libro, mi sta bene...ma non devi vedere neppure $(1,2)$...