Dominio di una funzione

[damiano14]

2*x^2 + sqr(1-X^3)
y=---------------------
x-sqr(1-x)

qualcuno mi potrebbe dire come di fa a trovare il dominio di questa funzione?

[_admin]

La funzione radice è definita per valori positivo o al più nulli,
quindi
1-x^3>=0 ---> x<=1
ma anche
1-x>=0 ---> x<1
il denominatore deve essere diverso da 0, quindi
x-SQR(1-x)=/0,
risolvi l'equazione irrazionale x=SQR(1-x), elevando al quadrato entrambi i membri


Antonio Bernardo

[damiano14]

risolvendo l'equazione irrazionale, mi vengono due risultati, che sono i numeri che devono escludere dal dominio, ma solo uno dei due inserito nell'equazione porta all'annullamento della stessa: perché?

[_admin]

per risolvere l'equazione irrazionale
x=SQR(1-x), ricordati che prima di elevare al quadrato devi porre x>0, infatti la radice è sempre un numero positivo, quindi delle due soluzioni trovate, quella negativa va esclusa


Antonio Bernardo