Dominio di una funzione

[Alessia4AL02]

Per trovare il dominio di una funzione che presenta un radicale di indice pari solamente al denominatore, del tipo:

$x/[root(2)(x-1)]$
Devo porre il denominatore > di 0. È corretto?

E se avessi avuto un radicale al denominatore ma anche uno al numeratore, come avrei dovuto procedere? Grazie anticipatamente a chi mi presterà aiuto.

[wall87]

Nel caso che hai citato ci sarebbero 2 C.E. da tenere conto; una è quella del denominatore che deve essere diverso da 0 e una è quella del radicale che deve essere maggiore o uguale a 0 per cui unendo le 2 C.E. si ha che la C.E. da tenere in considerazione sarà quella del radicale maggiore di zero; cioè $x-1>0$

Nell'altra ipotesi che hai fatto, cioè \( \frac{\sqrt{f(x)}}{\sqrt{g(x)}} \) qui dovresti tenere conto di \( f(x)\geq 0 \) e di \( g(x)> 0 \)

[Alessia4AL02]

Vanno messe a sistema? (Nel caso in cui ci sia ≥ 0 al numeratore e > 0 al denominatore?)

[wall87]

Si, vanno messe a sistema; devono essere soddisfatte tutte contemporaneamente.

[Alessia4AL02]

Grazie mille.