Dominio di una funzione
Salve a tutti, avrei un dubbio circa il dominio di una funzione: y= (1- cos(lnx))^(ln(1-cosx)).
Ho provato a trovare il dominio e mi è uscito: x>0 e x=\= 2kpi e x=\= e^(2kpi) con k appartenente agli interi. Andando a controllare il risultato del libro, ho visto che oltre a queste condizioni è riportata la condizione: k appartenente a N escluso zero.
Potreste spiegarmi perchè? Cioè, non riesco a capire perchè k non può essere un numero intero (ad esempio -1), ma deve per forza essere un naturale. Grazie e scusate il disturbo.
Ho provato a trovare il dominio e mi è uscito: x>0 e x=\= 2kpi e x=\= e^(2kpi) con k appartenente agli interi. Andando a controllare il risultato del libro, ho visto che oltre a queste condizioni è riportata la condizione: k appartenente a N escluso zero.
Potreste spiegarmi perchè? Cioè, non riesco a capire perchè k non può essere un numero intero (ad esempio -1), ma deve per forza essere un naturale. Grazie e scusate il disturbo.
Risposte
Se $x$ deve essere maggiore di zero, $x>0$, non ha senso aggiungere che $x !=-2pi$, perché se è strettamente positivo è sicuramente diverso da un numero negativo e anche da $0$.
La forma corretta è
$x>0 ^^ x != 2kpi ^^ x != e^(2kpi) $ con $k in NN_0$
perchè, per i valori negativi di $k$, $x$ non è maggiore di zero.
La forma corretta è
$x>0 ^^ x != 2kpi ^^ x != e^(2kpi) $ con $k in NN_0$
perchè, per i valori negativi di $k$, $x$ non è maggiore di zero.
Grazie mille!
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