Dominio di f(x)
Buonasera, scusate il disturbo, non capisco una cosa sul dominio, ho quest'esercizio $sqrt((log(x^2-8))/|x-5|)$
allora:
$sqrt((log(x^2-8))/(x-5))$
CASO $x>=5$
1)numeratore e denominatore $>=0$
$N:x<=-3Vx>=3$
$D:x>=5$
2)poi il denominatore anche $!=0$
$x!=5$
3)argomento logaritmo
$xsqrt2^3$
CASO $x<=5$
praticamente è uguale prima con la differenza che la funzione viene trasformata cosi:
$sqrt((log(x^2-8))/(-x+5))$
quindi cè il D $x<=5$
vi metto anche i grafici, ma non trovo l'errore perchè per me dovrebbe venire $(-infty;-3]V[-sqrt2^3;sqrt2^3]V[3;5)V(5;+infty)$ in tutto, in realta è $(-infty;-3]V[3;5)V(5;+infty)$
Quindi non so dov'è lo sbaglio, effettivamente cè un errore di concetto, volevo appunto chedere se qualcuno me lo potesse correggere.
Grazie
Cordiali saluti
allora:
$sqrt((log(x^2-8))/(x-5))$
CASO $x>=5$
1)numeratore e denominatore $>=0$
$N:x<=-3Vx>=3$
$D:x>=5$
2)poi il denominatore anche $!=0$
$x!=5$
3)argomento logaritmo
$x
CASO $x<=5$
praticamente è uguale prima con la differenza che la funzione viene trasformata cosi:
$sqrt((log(x^2-8))/(-x+5))$
quindi cè il D $x<=5$
vi metto anche i grafici, ma non trovo l'errore perchè per me dovrebbe venire $(-infty;-3]V[-sqrt2^3;sqrt2^3]V[3;5)V(5;+infty)$ in tutto, in realta è $(-infty;-3]V[3;5)V(5;+infty)$
Quindi non so dov'è lo sbaglio, effettivamente cè un errore di concetto, volevo appunto chedere se qualcuno me lo potesse correggere.
Grazie
Cordiali saluti
Risposte
scusa ma non capisco perchè l'intervallo $(1;2)$ sia di troppo nel primo esercizio....provo a ripetere la procedura che ho usato almeno riesci a segnalarmi meglio l'errore, in modo che io capisca...
Allora $sqrt((log(|x-3|-1))/(x^2-4)))$
Da quanto dici tu, ho sbagliato il caso 'se $x<3$
Allora se $x<3$
$sqrt((log(-x+2))/(x^2-4)))$
prendo N e D e faccio la moltiplicazione dei segni e ricavo
$N:x<=1$
$D:x<=-2$
li moltiplico fra di loro e ricavo $t=(-infty;-2)V[1;2]$
prendo questo risultato che ho chiamato $t$ tanto per dire 'totale'
e faccio l'intersezione con l'argomento del logaritmo che non ho ancora analizzato e che sarebbe$x<2$ e con il denominatore $x!=-2Vx!=2$ e in questo caso non svolgo piu la moltiplicazione dei segni ma vedo solo la 'zona' in cui trovo tutt le linee....faccio un disegno qua sotto ora dove riporto $t$ viola e queste ultime 2 cose.
Allora $sqrt((log(|x-3|-1))/(x^2-4)))$
Da quanto dici tu, ho sbagliato il caso 'se $x<3$
Allora se $x<3$
$sqrt((log(-x+2))/(x^2-4)))$
prendo N e D e faccio la moltiplicazione dei segni e ricavo
$N:x<=1$
$D:x<=-2$
li moltiplico fra di loro e ricavo $t=(-infty;-2)V[1;2]$
prendo questo risultato che ho chiamato $t$ tanto per dire 'totale'
e faccio l'intersezione con l'argomento del logaritmo che non ho ancora analizzato e che sarebbe$x<2$ e con il denominatore $x!=-2Vx!=2$ e in questo caso non svolgo piu la moltiplicazione dei segni ma vedo solo la 'zona' in cui trovo tutt le linee....faccio un disegno qua sotto ora dove riporto $t$ viola e queste ultime 2 cose.
Veramente l'intervallo $[1,2)$ è corretto. Di seguito riporto il grafico della funzione:
Ah grazie 1000 minomic non mi era arrivata la tua risposta, scusa non avevo visto...meglio cosi allora, scusa, me ne daresti un altro 
Grazie
Cordiali saluti
Grazie
Cordiali saluti
Che imbranato che sono. Ho posto il denominatore maggiore di zero invece che diverso da zero.
Buonasera, scusate ne avete un altro da darmi tanto per essere piu sicuro?
Prova a fare questo:
\[
y=\left(\sqrt{x^2-2}\right)\cdot\left[\log\left(\log x\right)\right]
\]
Altrimenti prova a cerare in rete: ne trovi migliaia.
P.S. Ho aggiunto delle parentesi, anche se inutili, per farti capire che la radice e il logaritmo li considero separati, cioè che non mi sono sbagliato a scrivere.
\[
y=\left(\sqrt{x^2-2}\right)\cdot\left[\log\left(\log x\right)\right]
\]
Altrimenti prova a cerare in rete: ne trovi migliaia.
P.S. Ho aggiunto delle parentesi, anche se inutili, per farti capire che la radice e il logaritmo li considero separati, cioè che non mi sono sbagliato a scrivere.
Allora dopo un po di tempo rispondo a quest'esercizio...
pongo:
$x^2-2>=0$ cioè $x<=-sqrt2Vx>=sqrt2$
$logx>0$
$x>0$
Non penso che ci sia da fare la moltiplicazione dei segni quindi mi viene $(sqrt2;+oo)$
pongo:
$x^2-2>=0$ cioè $x<=-sqrt2Vx>=sqrt2$
$logx>0$
$x>0$
Non penso che ci sia da fare la moltiplicazione dei segni quindi mi viene $(sqrt2;+oo)$
Corretto, bravo!
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