Dominio di funzioni (74921)

[aneres93]

dominio di funzione

[math]y=\frac{3lnx-4ln^{2}x}{2ln(x+1)-5}[/math]

non ho il risultato e vorrei fare un confronto con quello che viene a me , se per favore mi trovate il dominio , o comunque mi basta anche sapere cosa voi mettereste a sistema..grazie!

Aggiunto 19 minuti più tardi:

grazie!!! eee questa???

[math]y=\frac{6e^{2x-3}}{2e^{x}+3e^{2x}}[/math]

[BIT5]

il dominio sara'

[math] \{x> 0 \ \ \ \ (due volte) \\ x+1>0 \\ 2 \log(x+1)-5 \no{=}0 [/math]

da cui

[math] \{x>0 \\ x>-1 \\ \log(x+1) \no{=} \frac52 [/math]

e quindi portando avanti solo l'ultima

[math] \log(x+1) \no{=} \log e^{\frac52} [/math]

e quindi

[math] x+1 \no{=} \sqrt{e^5} \to x \no{=} e^2 \sqrt{e} - 1 [/math]

il dominio sara'

[math] \(0, e^2 \sqrt{e} -1 \) \cup \(e^2 \sqrt{e} - 1, + \infty \) [/math]

ecco a te :)

[BIT5]

la seconda

denominatore diverso da zero

raccogli

[math] e^x (2+3 e^x) [/math]

ogni fattore dovra' dunque essere diverso da zero

e^x diverso da zero, sempre, perche' a qualunque quantita' elevi un numero positivo (ed "e" e' un numero positivo) ottieni sempre una quantita' positiva

2+3e^x diverso da zero, quindi e^x diverso da -2/3, anche questa sempre verificata (per le motivazioni di cui sopra)

Pertanto il dominio e' tutto R