Dominio di funzioni
[math]y=\frac{2x^2+\sqrt{1-x^3}}{x-sqrt{1-x}}[/math]
[math]y=\frac{2^{\tan x}}{\sqrt{x^2-4x+8}}[/math]
Risposte
scrivi bene la parte sotto
NB: il latex non scrive 'infinito'.
Comunque il dominio della fx è definito da due cose:
1) radicando sempre positivo o nullo
2) denominatore mai nullo
NB: il latex non scrive 'infinito'.
Comunque il dominio della fx è definito da due cose:
1) radicando sempre positivo o nullo
2) denominatore mai nullo
Non mi viene il risultato però lo sn riuscita ad impostare...
Nel primo caso hai:
un denominatore (diverso da zero, pertanto)
e due radici pari (con radicando >=0 )
Quindi
la prima
ovvero
La seconda
la terza
Pertanto, l'intervallo dato dal sistema sara
Quindi
dimmi se fino a qui e' chiaro..
un denominatore (diverso da zero, pertanto)
e due radici pari (con radicando >=0 )
Quindi
[math] \{x- \sqrt{1-x} \ne 0 \\ 1-x \ge 0 \\ 1-x^3 \ge 0 [/math]
la prima
[math] x \ne \sqrt{1-x} \to x^2 \ne 1-x \to x^2+x-1 \ne 0 [/math]
ovvero
[math] x \ne \frac{-1 \pm \sqrt5}{2} [/math]
La seconda
[math] 1-x \ge 0 \to x \le 1 [/math]
la terza
[math] 1-x^3 \ge 0 \to x^3 \le 1 \to x \le 1 [/math]
Pertanto, l'intervallo dato dal sistema sara
[math] x \le 1 [/math]
, ma dal momento che [math] \frac{-1 \pm \sqrt5}{2} < 1 [/math]
appartengono entrambi all'intervallo e pertanto andranno esclusi..Quindi
[math] D: (- \infty , \frac{-1- \sqrt5}{2}) \ U \ ( \frac{-1- \sqrt5}{2},\frac{-1+ \sqrt5}{2}) \ U \ (\frac{-1+ \sqrt5}{2},1] [/math]
dimmi se fino a qui e' chiaro..
Anch'io mi trovo come te ma il mio libro dice ke il 2° insieme non è valido sono validi solo il 1° ed il 3°...
Avrebbe senso la soluzione proposta dal libro, se il denominatore fosse anch'esso tutto sotto radice... o se tutta la frazione fosse sotto radice.
Ho controllato e non è tutto sotto radice ma solo quella parte...:mad
Allora guarda, non e' mia abitudine, ma mi permetto di dire che il libro ha sbagliato...
anche perche' se l'intervallo centrale fosse escluso, sarebbe escluso ad esempio, zero.
Che come puoi facilmente notare, e' un valore che, sostituito alla x, rende la frazione assolutamente accettabile..
anche perche' se l'intervallo centrale fosse escluso, sarebbe escluso ad esempio, zero.
Che come puoi facilmente notare, e' un valore che, sostituito alla x, rende la frazione assolutamente accettabile..
infatti... Vabbè domani chiedo meglio alla prof e poi magari ti faccio sapere...GRAZIE MILLE COMUNQUE!!
la seconda e' ok?
Ops è vero l'avevo dimenticata:satisfied... il mio libro dice che la soluzione è solo la condizione di esistenza della tangente...:mad
l'argomento della radice è strettamente maggiore di zero per ogni x.
la tangente esiste se il cos(x) è diverso da 0, quindi se x diverso da pg/2 + k*pg
la tangente esiste se il cos(x) è diverso da 0, quindi se x diverso da pg/2 + k*pg
Grazie mille... La 2° mi è venuta, la 1° ci riprovo a farla e ti faccio sapere...
scusatemi mi potete spiegare come scrivere le radice etc ??
Questa discussione è stata chiusa
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo