DOminio delle funzioni reali somma, prodotto, rapporto?

[Manuasc]

Dagli appunti:

Siano:
f1:X1->R
f2:X2->R

Funzione somma
x€X1UX2->f1+-f2

Funzione prodotto
x€X1∩X2->f1*f2

Dato X'={x€X1∩X2:f2 diverso 0}
Funzione rapporto
x€X'->f1/f2

Perchè la funzione somma ha come dominio l'unione dei due domini X1,X2 ed invece fa funzione prodotto e rapporto l'intersezione?

[blackbishop13]

se scrivi, come si consiglia nel regolamento, con il linguaggio MathML, non dovrai inserire simboli com questo: €, che è il simbolo di euro
per indicare questo $in$ che è il simbolo di appartenenza
o andare a cercare non so dove questo simbolo ∩ quando è comodo scrivere con una formula $nn$

comunque per risponderti: sono definizioni, quindi sono così solo per fare in modo che le cose funzionino bene.ti scrivo bene le cose, magari è più chiaro:

somma: siano $x_1 in X_1$ e $x_2 in X_2$, allora $(f_1+f_2)(x_1,x_2)=f(x_1)+f(x_2)$
come vedi è una funzione in due variabili, una presa da $X_1$ e l'altra da $X_2$ quindi è per questo che il dominio è l'unione.

prodotto: è una funzione in una variabile: $(f_1*f_2)(x)=f_1(x)*f_2(x)$ ma è necessario che sia $f_1(x)$ che $f_2(x)$ esistano, e per questo è necessario che $x in X_1$ e $x in X_2$ ovvero $x in X_1 nn X_2$

il rapporto è simile, prova e vedere da sol*