Dominio

[Tommy85]

$y=log((x-2)/x)$
affinche l'argomento si a positivo metto $((x-2)/x)>0$ per risolvere cio risolvo i 2 sistemi di cui uno che comprende $x-2>0$ e $x>0$ con soluzione $x>2$ e l'altro che comprende $x-2<0$ e $x<0$ con soluzione $x<0$..quindi la soluzione del dominio qualè?

[Angelo D.1]

Non capisco perchè devi fare due sistemi, si tratta di una semplice disequazione fratta, dovresti saperla risolvere; ricorda che devi fare lo studio del segno di numeratore e denominatore e poi mettere a confronto i segni.

Hai dimenticato di porre la condizione d'esistenza [tex]x \ne 0[/tex], ma questo è già compreso nella risoluzione della disequazione di prima.

[Tommy85]

quindi facendo lo studio del segno del numeratore e denominatore il dominio è $x>2$ ?

[Angelo D.1]

Devi fare lo studio del segno, non devi risolvere il sistema composto dalle due disequazioni, cioè vedere dove numeratore e denominatore sono entrambi positivi, in questo caso, visto il verso([tex]>[/tex]) della disequazione.

[Tommy85]

il numeratore è positivo con $x>2$ mentre il denominatore è positivo con $x>0$?

[Sk_Anonymous]

"scarsetto":il numeratore è positivo con $x>2$ mentre il denominatore è positivo con $x>0$?

Sì. Ora il grafico di segno.

[Tommy85]

che vuoi dire il grafico di segno?

[Tommy85]

ah ho capito se faccio il grafico il numeratore e denominatore sono entrambi positivi da $(-oo;0)U(2;+oo)$

[Sk_Anonymous]

"scarsetto":che vuoi dire il grafico di segno?

Studio del segno, prodotto dei segni... Chiamalo come ti pare.

[Sk_Anonymous]

"scarsetto":ah ho capito se faccio il grafico il numeratore e denominatore sono entrambi positivi da $(-oo;0)U(2;+oo)$

Sì, la funzione [tex]$f(x)=\frac{x-2}{x}\,$[/tex] è positiva quando numeratore e denominatore sono o entrambi positivi o entrambi negativi, ossia per [tex]$x<0 \vee x>2$[/tex].