Domini di funzioni??

[rhjehdheh]

potreste trovarmi i domini di queste funzioni? Se mi spiegaste i passaggi mi aiutereste molto

[Anonimo_v.2]

Ciao rhjehdheh,

Partiamo col dire che il Dominio è tutti i valori di x che rendono l'espressione definita.

1)

[math]y=\frac{x^2-1}{x^3-9x}[/math]

Impostiamo il denominatore uguale a 0. Questo ci dirà dove l'espressione è indefinita:

[math]x^3-9x=0[/math]

[math]\Rightarrow \;[/math]

[math]x(x+3)(x-3)[/math]

[math]
\left\{\begin{array}{l}
x=0\\ x+3=0\\ x-3=0
\end{array}\right. \Rightarrow \; \left\{\begin{array}{l}
x=0\\ x=-3\\ x=3
\end{array}\right. \Rightarrow \; x=[0,-3,3] \Rightarrow \; \\
D: x\in \;R \;\wedge \;x\neq \;[-3,0,3]
[/math]

2)

[math]\sqrt{\frac{x+2}{x^2-6x+5}}[/math]

Impostiamo il denominatore maggiore o uguale a 0, per trovare dove l'espressione è definita:

[math]\frac{x+2}{x^2-6x+5}\geq \;0[/math]

[math]
\left\{\begin{array}{l}
x+2=0\\ x^2-6x+5=0\\
\end{array}\right. \Rightarrow \; \left\{\begin{array}{l}
x=-2\\ (x-5)(x-1)=0\\
\end{array}\right. \Rightarrow \; \\ \left\{\begin{array}{l}
x=-2\\ x=5\wedge \;x=1\\
\end{array}\right. \Rightarrow \; -2\leq \;x5
[/math]

Impostiamo adesso il denominatore uguale a 0 per trovare dove l'espressione è indefinita:

[math]x=[1,5][/math]

[math]D: -2\leq \;x5[/math]

Gli altri prova a continuarli tu.
Se proprio non riesci, scrivi qui ;).

In caso di dubbi o chiarimenti non esitare a chiedere.
Un saluto
Anonimo_v.2