Domande Varie sul programma del quinto anno

[Lady Vampire]

Studio Di Funzione:
Quali sono le intersezioni con gli assi della funzione
y=

[math]{x^3-5x^2+7x-2}[/math]

.

Domande:
-Nel grafico dove inserisco "il comportamento agli estremi del dominio"?
-Quando devo trovare la tangente inflessionale?
-Come trovo la funzione crescente e decrescente?
-Come distinguo il massimo e il minimo tra due risultati?
-Perchè alle volte ho il massimo/minimo in (x;y) e altre volte solo in x?

Dominio
Qual'è il dominio qui=> y=x+2

[math]\sqrt{x(2-x)}[/math]

Come posso trovare la discontinuità e la rispettiva specie in questa funzione?
y=

[math]\frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2}[/math]

Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? :dontgetit

Aggiunto 9 secondi più tardi:

Innanzitutto grazie per avermi chiarito alcuni punti ,in questi di seguito -che sono gli stessi di prima- però ho ancora qualche dubbio:

# the.track :
Questa domanda non l'ho capita. (punti in (x,y) e punti solo in x? )

Ad esempio alle volte sul libro mi viene detto massimo in x=2 e altre volte massimo in (2;5).

# the.track :
Il dominio della funzione è l'argomento maggiore o uguale a zero.

[math]x(2-x)\geq 0[/math]

Fa il grafico dei segni e trovi le soluzioni, ossia ove vale la funzione.

Ma non dovrei fare a sistema in questo modo?
x+2

[math]\sqrt{x(2-x)}[/math]

>0
2

[math]\sqrt{x(2-x)}[/math]

>0

[math]\sqrt{x(2-x)}[/math]

>0
(2-x)>0

Aggiunto 2 ore 16 minuti più tardi:

ah ok ti ringrazio

[the.track]

Beh se la funzione vedi che a più infinito tende ad un valore finito la disegni prossima a quel valore verso la fine della tua rappresentazione delle ascisse. Se tende a ± infinito allora la fai allontanare dall'asse di riferimento delle x.

La tangente nei punti di flesso ti è utile solo per capire come disegnare la funzione in quel punto. Solitamente è sufficiente distinguere gli angoli "facili" 45° 60° 30° 0° 90°.

La crescenza della funzione la trovi con lo studio della derivata prima.

I punti di massimo e di minimo li distingui vedendo come si comporta la funzione prima e dopo il punto. Se cresce e poi cala è un punto di massimo se viceversa allora un punto di minimo.

Questa domanda non l'ho capita. (punti in (x,y) e punti solo in x? )

Il dominio della funzione è l'argomento maggiore o uguale a zero.

[math]x(2-x)\geq 0[/math]

Fa il grafico dei segni e trovi le soluzioni, ossia ove vale la funzione.

La discontinuità la si trova studiando la funzione ai confini del campo di esistenza.

[aleio1]

No lady...la funzione per esistere necessita che esista il radicale ovvero necessita che il radicando (ciò che sta sotto la radice) sia non negativo.
Fare un sistema di quel tipo non ha alcun senso..