Domande facili (ma difficile per me)

[Stellinelm]

1) Le successioni si indicano con le lettere dell'alfabeto in minuscolo ,
tipo : $a_1$ , $a_2$ , ... , $a_n , ...$
ma le lettere del nostro alfabeto sono solo $21$
come faccio nel caso dovessi compilare una lista che deve contenere più di $21$ successioni diverse
oppure nel caso che le successioni da elencare siano infinite ?

2) Posso usare il doppio indice $a_ij$ per indicare più successioni diverse unsando la stessa lettera dell'alfabeto ?

3) Data la successione $a_ij$ come si scrive formalmente per indicare che i due indici vanno da 1 ad infinito oppure da 1 ad un dato numero ?

4) Date le (tante o infinite) successioni $a_ij$ , l'indice $i$ mi indica le diverse successioni e l'indice $j$ i diversi termini di una stessa successione ?

5) Date le (tante o infinite) successioni $a_ij$ , il loro sviluppo per esteso è questo :
$a_11$ , $a_12$ ,$a_13$, ... , $a_1n , ...$
$a_21$ , $a_22$ ,$a_23$, ... , $a_2n , ...$
$a_31$ , $a_32$ ,$a_23$, ... , $a_3n , ...$
.......
$a_ij$
......

e come dovrei dire (scrivere), ad esempio , che i termini di tutte le successioni sono $20$ mentre le successioni diverse sono $80$
oppure nel caso che i termini di tutte le successioni siano infinite , oppure di un numero non precisato

5) Date le (tante o infinite) successioni $a_ij$ , (se il loro sviluppo per esteso è questo )
$a_11$ , $a_12$ ,$a_13$, ... , $a_1n , ...$
$a_21$ , $a_22$ ,$a_23$, ... , $a_2n , ...$
$a_31$ , $a_32$ ,$a_23$, ... , $a_3n , ...$
.....

come dovrei scrivere per indicare solo i decimi termini di tutte le successioni elencate ?

Grazie

[Il Pitagorico]

se dai una lettera a e metti un pedice no c'è bisogno di segnalare le altre lettere dell'alfabeto poichè la stessa lettera con un pedice diverso indica già di per sé una variabile diversa. Non so se ti ho risposto bene, ma sinceramente non ho capito molto bene la tua richiesta.

[Stellinelm]

grazie Pitagorico (e buona domenica) .

Scusa se non mi esprimo "bene" , ma credo che hai capito bene !
Puoi rispondermi punto per punto ?

[Il Pitagorico]

1) puoi delineare l'insieme di appartenenza di ogni successione e mantenere sempre la la stessa lettera con pedici diversi tipo $ A={a_1, a_2, ..., a_n} $ $ A_1={a_1, a_2, ..., a_n } $, con $ A≠A_1 $

[Il Pitagorico]

2) potresti usare $ a_(1_1) $, due volte pedice

[Il Pitagorico]

le altre non le capisco molto, mi sembrano abbastanza ovvie, cerca di rispondere da solo
quella del decimo termine puoi scrivere anche $ a_(i_10) $ credo, delineando così una cosa generale

[Il Pitagorico]

comunque se vuoi delineare una successione basta che delinei gli insiemi che possono avere la stessa lettera ma pedici diversi, e poi formuli una regola, un enunciato o una legge numerica che delinea l'insieme tipo $ A={x|x=3*N}, A_1={x|x=1/3*R}, ..., A_i={x|x=n!}

[Stellinelm]

grazie molto