Domanda sulle matrici
Sto studiando le proprietà della moltiplicazione tra matrici.
Sul mio libro leggo che, se $A$ e $B$ sono matrici quadrate di ordine $n$:
$(A * B)^T = B^T * A^T$ dove $N^T$ è la matrice trasposta di $N$. Ora, poiché il prodotto fra due matrici in generale non è commutativo (lo è solo il prodotto fra matrici diagonali dello stesso ordine), $B^T * A^T$ è in generale diverso da $A^T * B^T$.
Come mai questa formula si definisce come ho scritto sopra e non $(A * B)^T = A^T * B^T$?
EDIT: credo di aver capito: il simbolo $T$ lo intendevo come un elevamento a potenza, di qui il mio errore. Quel $T$ vuole indicare solo la matrice trasposta della matrice prodotto tra $A$ e $B$. In effetti ho impostato un esempio e la formula è corretta.
Sul mio libro leggo che, se $A$ e $B$ sono matrici quadrate di ordine $n$:
$(A * B)^T = B^T * A^T$ dove $N^T$ è la matrice trasposta di $N$. Ora, poiché il prodotto fra due matrici in generale non è commutativo (lo è solo il prodotto fra matrici diagonali dello stesso ordine), $B^T * A^T$ è in generale diverso da $A^T * B^T$.
Come mai questa formula si definisce come ho scritto sopra e non $(A * B)^T = A^T * B^T$?
EDIT: credo di aver capito: il simbolo $T$ lo intendevo come un elevamento a potenza, di qui il mio errore. Quel $T$ vuole indicare solo la matrice trasposta della matrice prodotto tra $A$ e $B$. In effetti ho impostato un esempio e la formula è corretta.
Risposte
"HowardRoark":Ma non si definisce nulla: prova a dimostrarlo, vedrai che è vero...
si definisce [...]
Sì, è vero, ho interpretato male la formula...
"HowardRoark":p.s.
ho impostato un esempio
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