Domanda sulle DISEQUAZIONI a scelta multipla

[Gianmaster08]

Se la disequazione $ (x-1)/(P(x)) >= 0 $ è verificata per x<1, allora il polinomio P(x):

A) è sempre positivo

B) non si annulla mai

C) è positivo per x maggiore o uguale a 1

D) è sicuramente di grado superiore al primo

E) assume valore 0 per x=1

Potete, se possibile, giustificare sia la risposta esatta sia quelle errate. Grazie.

[redlex91-votailprof]

"Jean-Paul":Se la disequazione $ (x-1)/(P(x)) >= 0 $ è verificata per x<1, allora il polinomio P(x):

A) è sempre positivo

B) non si annulla mai

C) è positivo per x maggiore o uguale a 1

D) è sicuramente di grado superiore al primo

E) assume valore 0 per x=1

Potete, se possibile, giustificare sia la risposta esatta sia quelle errate. Grazie.

Ma $P(x)$ sta al denominatore della disequazione quindi non si può annullare mai no?

[@melia]

Veramente il forum non funziona che tu posti le domande e gli altri te le risovono, ma tu posti le domande e ne proponi una soluzione o una sua parte e qualcuno ti spiega se è corretta ed eventualmente dove sono i tuoi errori.
Per la risoluzione dell'esercizio prova così
A. se P(x) fosse sempre positivo quale sarebbe la soluzione?
B. se P(x) non si annulla mai allora dovrebbe essere sempre positivo e la soluzione della disequazione sarebbe...., o sempre negativo e la soluzione sarebbe....
ecc., poi raccontaci che cosa hai ottenuto.