Domanda sulla funzione logaritmo

[Phaedrus1]

Sembrerà scema come domanda, ma perché la funzione logaritmo non può avere basi negative? Se scrivo $log_-3(9)$ non è coerente?

[_prime_number]

No, perchè la funzione potenza è definita con base positiva ($a^x$ , $a>0$).

Paola

[Paolo902]

Se non sbaglio, però, ciò è lecito nel campo complesso (voglio dire in Analisi complessa). Ma questo ovviamente esula da ogni corso di scuola superiore.

[Russell1]

Caution!
Il campo dei numeri complessi non è ordinato!
Ad esempio non ha senso chiedersi se $i>0$ o $i>1$ o $i>i^3$ o cose simili...

Alla voce "altre proprietà" di questo indirizzo si spiega perchè: http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso

[Paolo902]

"Russell":Caution!
Il campo dei numeri complessi non è ordinato!
Ad esempio non ha senso chiedersi se $i>0$ o $i>1$ o $i>i^3$ o cose simili...

Alla voce "altre proprietà" di questo indirizzo si spiega perchè: http://it.wikipedia.org/wiki/Numero_complesso

Sì, questo lo so. Ma io intendevo un'altra cosa. Prova - con un qualunque software - a calcolare $log_(-2)-8$. Provando con Derive io ottengo:
$log_(-2)-8=\frac{3log(2)^2+\pi^2}{log(2)^2+\pi^2}-i\frac{2\pi log2}{log(2)^2+pi^2}$
dunque un valore complesso (un numero della forma $z=x+iy$).

Ti ringrazio molto per il link perchè era da un po' di tempo che cercavo la dimostrazione di quelle proprietà. Grazie mille.