Domanda sul fattoriale
E' giusto dire: dati $a,b in NN, a! = b! -> a = b$ ?
Risposte
si', se in N non consideri lo 0.
infatti 0!=1!=1.
infatti 0!=1!=1.
"Help":
E' giusto dire: dati $a,b in NN, a! = b! -> a = b$ ?
direi propio di si..
ciao
Non è una domanda molto furba, comunque...
...Se avessi specificato $a,b in NN uu {0}$, sapreste darmi una prova per cui l'implicazione non sarebbe più valida, oppure è solo una questione di definizione? Cioè, si viene a capo che la relazione è sbagliata "solo" perchè conduce ad un risultato definito come sbagliato?

te l'ha data codino prima 
$(0!)=1=1!$

$(0!)=1=1!$

"Help":
Non è una domanda molto furba, comunque......Se avessi specificato $a,b in NN uu {0}$, sapreste darmi una prova per cui l'implicazione non sarebbe più valida, oppure è solo una questione di definizione? Cioè, si viene a capo che la relazione è sbagliata "solo" perchè conduce ad un risultato definito come sbagliato?
non mi occupo di questa roba.




Sì perché in $NN$ escluso lo zero la funzione fattoriale è strettamente crescente (perché è tale la moltiplicazione per un naturale in $NN-{0,1}$)
"V3rgil":Beh, questa è la prova che $0 = 1$
te l'ha data codino prima
$(0!)=1=1!$

Comunque, va bene così

"zorn80":E' quell' "escluso lo zero" che mi turbava...
Sì perché in $NN$ escluso lo zero la funzione fattoriale è strettamente crescente (perché è tale la moltiplicazione per un naturale in $NN-{0,1}$)
"Help":Beh, questa è la prova che $0 = 1$
[quote="V3rgil"]te l'ha data codino prima
$(0!)=1=1!$

Comunque, va bene così

non ho compreso i tuoi dubbi, se ne hai.
alex
Mi chiedevo se da $0! = 1!$ potevo dedurre che $0 = 1$, tutto quà.

"Help":
Mi chiedevo se da $0! = 1!$ potevo dedurre che $0 = 1$, tutto quà.
Certo che puoi. Oh, finalmente ho trovato la morosa (ne ho esattamente una, perché 1=0). Oh, ma cosa succede, ora sono due


Beh, buon per me


"Martino":
[quote="Help"]Mi chiedevo se da $0! = 1!$ potevo dedurre che $0 = 1$, tutto quà.
Certo che puoi. Oh, finalmente ho trovato la morosa (ne ho esattamente una, perché 1=0). Oh, ma cosa succede, ora sono due


Beh, buon per me


Hai 2 morose, ma nello stesso tempo non le hai, perchè 2=0


"Help":
Mi chiedevo se da $0! = 1!$ potevo dedurre che $0 = 1$, tutto quà.
scusa, come fai a dire che $0=1$?!?!
tu puoi dire che presi $AA a,b in NN\{0}$ con $a!$$=b!$ allora $a=b$ ma questo vale solo per questo insieme!!
poi $0!$$=1$ per definizione!!!! attenzione!!
ciao
"Domè89":
[quote="Help"]Mi chiedevo se da $0! = 1!$ potevo dedurre che $0 = 1$, tutto quà.
scusa, come fai a dire che $0=1$?!?!
tu puoi dire che presi $AA a,b in NN\{0}$ con $a!$$=b!$ allora $a=b$ ma questo vale solo per questo insieme!!
poi $0!$$=1$ per definizione!!!! attenzione!!
ciao[/quote]
Era solo una battuta


Ne ho una nuova, non ci avevo pensato. Prendiamo la relazione
$0! = 1!$
Dividiamo per il punto esclamativo
$(0!)/! = (1!)/!$
ottenendo economicamente e irrimediabilmente
$0 = 1$
Ya-huuu!
(Modifico: scusate se non l'ho specificato subito, ma sto scherzando !)
(non vorrei mai che qualcuno ci credesse)
$0! = 1!$
Dividiamo per il punto esclamativo
$(0!)/! = (1!)/!$
ottenendo economicamente e irrimediabilmente
$0 = 1$
Ya-huuu!
(Modifico: scusate se non l'ho specificato subito, ma sto scherzando !)

(non vorrei mai che qualcuno ci credesse)
Non so se è noto: ma esiste anche una funzione denotata col punto interrogativo $?x$: vedere http://en.wikipedia.org/wiki/Question_mark_function.