Domanda su similitudine diretta.

[indovina]

Ripetendo le affinità, ho ricordato che se mi si chiede ad esempio

Trova se tale affinità è una similitudine diretta, come procedo?

e se mi si chiede il punto unito, era il centro giusto?

ad esempio ho tale affinità:

$x'=(a+1)*x-by+a$ $U$ $y'=(a-1)x+2by-1$

dopo aver applicato

$a_1*b_2!=a_2*b_1$

come faccio per dire che è una similitudine diretta?

Grazie

[@melia]

Puoi correggere l'ultima formula, non si capisce che cosa hai scritto? OK ti ho corretto io

[indovina]

Potrei sapere come si svolge?

Ci sto provando, ma non viene il risultato

[Smt_1033]

Per essere una similitudine diretta i coefficienti di $a_1$, $b_1$, $a_2$, $b_2$ devono essere nella forma $+m$, $-n$, $+n$, $+m$

[indovina]

Cioè dovrei riscrivere i coefficienti in $m$ , $n$ e poi?

[Smt_1033]

Per essere una similitudine diretta il coefficiente di $a_1$ deve essere lo stesso di $b_2$ e gli altri due devono essere opposti.

[franced]

Una similitudine diretta ha la seguente forma:

$((x'),(y')) = ((a,-b),(b,a)) ((x),(y)) + ((c),(d))$

[indovina]

Ecco, quindi è questo il metodo per vedere se questa affinità è una similitudine diretta

infatti viene il risultato:

$a=3$

$b=2$

Se invece mi avesse chiesto ''trova una similitudine inversa''?

[Smt_1033]

Gli $n$ sono uguali e gli $m$ opposti.

[indovina]

Capito. Grazie.

Ultima domanda.

Per trpvare il PUNTO UNITO, ovvero il centro

Io ho posto che

$x'=x$ e $y'=y$

e dopo avere messo $a$ e $b$ nel sistema

calcolo le cordinate.

E' così?

[Smt_1033]

Credo di sì.. prova no?

[indovina]

Si

Provato.

Viene

$(-7/13; 9/13)$

[franced]

"clever":
Se invece mi avesse chiesto ''trova una similitudine inversa''?

Una similitudine inversa è del tipo

$((x'),(y')) = ((a,b),(b,-a)) ((x),(y)) + ((c),(d))$