Domanda su divisione di monomi

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Ciao ,

Nel risolvere queste due divisioni , la prima a) il risultato è uguale a quello del libro
a)$(-1/3a^(2n-3)) : (-1/9a^(2n-4))$

= $(-1/3*-9)(a^(2n-3-2n+4))$

=$ +3a$

La seconda b) non dovrei ottenere lo stesso risultato anche se risolta diversamente?ho sbagliato qualcosa quando ho capovolto?
b)$(-1/3a^(2n-3)) : (-1/9a^(2n-4))$

$(-1/3a^(2n-3)) * (-9a^(2n-4))$
$=+3a^(2n-3+2n-4)$
$= +3a^(4n-7)$

Grazie
ciao

[donald_zeka]

In effetti è lo stesso, ma tu hai capovolto solo il $-1/9$ , va capovolto anche quello che $-1/9$ moltiplica, cioè $a^(2n-4)$ che diventa $a^(4-2n)$..e da qui

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Grazie sto ripassando cose che ho fatto anni fa, e ora ho molti dubbi
Per capovolgere $a^(2n−4)$ che diventa $a^(4−2n)$, basta sempre invertire minuendo con sottraendo ?
Per capovolgere una potenza che ha come esponente una differenza o somma o qualsiasi altra cosa, cosa devo fare?


Grazie

[donald_zeka]

In generale basta porre un meno davanti all'esponente, nel tuo caso, l'eponente era $2n-4$ diventa $-(2n-4)=4-2n$

In generale se hai una potenza $x^(a+b)$ e vuoi farne il reciproco hai: $1/(x^(a+b))$ = $x^(- (a+b))$ (per la proprietà delle potenze per cui $x^-k=1/x^k$) = $x^(-a-b)$, stessa cosa vale per moltiplicazioni e divisioni.

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Grazie