Domanda stupida \(\displaystyle (x-1)^2 \le 0 \)
Perchè \(\displaystyle (x-1)^2 \le 0 \) è verificata solo per \(\displaystyle x=1 \) ?
Grazie mille
Grazie mille
Risposte
... $x = -1$ ?
Uhm...il fatto che l'intera parentesi sia elevata al quadrato ti dice nulla?
Solo per valori positivi?
"dadesh":
Perchè \(\displaystyle (x-1)^2 \le 0 \) è verificata solo per \(\displaystyle x=1 \) ?
Grazie mille
Riformulato, il problema che stai ponendo è
Per quali numeri $x\in RR$ la quantità $(x-1)^2$ è negativa oppure nulla?
Ciao
Non so rispondere..
No, aspetta. Ricapitoliamo. La disequazione chiede: per quali valori di $x$ tutto il primo membro è un numero minore o uguale a zero? In altre parole: la disequazione richiede che il primo membro sia una quantità negativa ($<0$) o nulla ($=0$).
Osservazione: la parentesi è elevata al quadrato. A causa di questo, il primo membro verrà sempre una quantità positiva o al massimo nulla. Quindi non otterrai mai un valore negativo a primo membro, qualunque valore reale assuma $x$. La disuguaglianza stretta ($<0$) allora non ha soluzioni, perchè non si può mai verificare.
L'ugguaglianza invece ($=0$) ha una soluzione, per $x=1$, ottieni infatti:
$(1-1)^2 <= 0$
$0 <= 0$
L'unico valore per cui la disequazione è soddisfatta è allora $x=1$.
Ciao.
EDIT: Credo di essermi sovrapposto a Plepp, chiedo scusa.
Osservazione: la parentesi è elevata al quadrato. A causa di questo, il primo membro verrà sempre una quantità positiva o al massimo nulla. Quindi non otterrai mai un valore negativo a primo membro, qualunque valore reale assuma $x$. La disuguaglianza stretta ($<0$) allora non ha soluzioni, perchè non si può mai verificare.
L'ugguaglianza invece ($=0$) ha una soluzione, per $x=1$, ottieni infatti:
$(1-1)^2 <= 0$
$0 <= 0$
L'unico valore per cui la disequazione è soddisfatta è allora $x=1$.
Ciao.
EDIT: Credo di essermi sovrapposto a Plepp, chiedo scusa.
"JoJo_90":
chiedo scusa
E di che?..figurati
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