Domanda funzione pari o dispari

[Ragazzo1231]

Non mi è chiaro come risolvere questo esercizio:

$f(x)=sin^2(x)+5sin(x)+6$
dovrei dire se la funzione è pari o dispari o nessuna delle due...
La funzione seno solitamente è dispari perché $f(x)=f(-x)$ ma non ne sono sicuro in questo caso, un aiutino?

[StellaMartensitica]

Attenzione, perché sia dispari $f(-x)=-f(x)$ (la funzione simmetrica rispetto al centro $O(0,0)$)
Perché sia pari $f(x)=f(-x)$ (la funzione è simmetrica rispetto all'asse $x=0$)

In questo caso non è né pari né dispari, infatti:

$f(x)=sen^2(x)+5*sen(x)+6$

$f(-x)=sen^2(-x)+5*sen(-x)+6=(-sen(x))^2-5*sen(x)+6=sen^2(x)-5*sen(x)+6$

Essendo $f(-x)$ né uguale a $f(x)$, né uguale a $-f(x)$, in questo caso non rientra in nessuna delle due definizioni.

[Ragazzo1231]

ok, chiaro
un ultima cosa, è possibile che la funzione sia sempre nulla?

[StellaMartensitica]

Quale? questa? no questa non è identicamente nulla.

Un esempio di funzione sempre nulla?

$f(x)=0$ (che fantasia che ho...).

[Ragazzo1231]

Capito sempre gentilissimo