Domanda banale sui limiti
Data la funzione $y=f(x)$, il cui dominio è $D = {1;2} uu {7<=x<10}$, indica, motivando le risposte, se è possibile calcolare:
$lim_(x->2)f(x)$, $lim_(x->7^+)f(x)$, $lim_(x->10^-) f(x)$.
Il primo limite è impossibile da calcolare, perché non è possibile determinare un intorno completo di $2$ tale che $|f(x)-l|< epsilon; epsilon > 0$. Infatti $2$ non è punto di accumulazione della funzione.
è possibile invece calcolare gli altri due limiti, perché $(7;0)$ e $(10;0)$ sono entrambi punti di accumulazione della funzione.
è corretto il ragionamento?
$lim_(x->2)f(x)$, $lim_(x->7^+)f(x)$, $lim_(x->10^-) f(x)$.
Il primo limite è impossibile da calcolare, perché non è possibile determinare un intorno completo di $2$ tale che $|f(x)-l|< epsilon; epsilon > 0$. Infatti $2$ non è punto di accumulazione della funzione.
è possibile invece calcolare gli altri due limiti, perché $(7;0)$ e $(10;0)$ sono entrambi punti di accumulazione della funzione.
è corretto il ragionamento?
Risposte
Si giusto.
$x=1$ e $x=2$ sono punti isolati.
$x=1$ e $x=2$ sono punti isolati.
Grazie!
Studiando da autodidatta cerco di postare il più possibile, anche cose piuttosto banali.
Studiando da autodidatta cerco di postare il più possibile, anche cose piuttosto banali.
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