Divisione polinomiale

[Amartya]

Salve a tutti,

cercando di capire cosa sia un fascio di quadriche e quindi cercando i segni delle radici del polinomio caratteristico, mi sono imbatutto in un polinomio di $3°$ grado la cui divisione, tramite il classico metodo di Ruffini, per cui se $h$ è una radice allora il polinomio si decompone in due parti di cui uno è il monomio $x-h$, nonn quadra.

Il polinomio in questione è $x^3 -3h^2x+3h^2 = (x-h)^2(x+2h)$.

Ora se sostituisco alla $x$ nel polinomio il valore della presunta radice e quindi $h$ oppure $-2h$, osservo che il polinomio non si annulla. Se divido il polinomio per una delle due parti in cui è suddiviso, ottengo il resto diverso da zero.

Non riesco a capire come sia possibile una cosa del genere.

Dove sto sbagliando?

Grazie in anticipo.

Emanuele

[stormy1]

$(x-h)^2(x+2h)=x^3-3h^2x+2h^3$

[Amartya]

Grazie, il risultato nel libro era sbagliato.

Il bello è che ero così convinto che fosse giusto che avevo pure sviluppato il binomio e poi l'avevo moltiplicato per il monomio e la mia testa vedeva sempre quell'equazione.

Grazie ancora.

Emanuele