Divisione di un intero per un radicale

[ferra031]

posso dividere un intero per un radicale? mi spiego meglio, come tratto una situazione del genere: 4 : radice 4° di 2 alla 5°, scusate se non l'ho scritta con i tag $ ma non so come si fa la radice.

grazie

[ferra031]

*ma non so come si fa la radice

[ferra031]

ho capito come si fa la radice riscrivo il problema in forma migliore: $4 : ^4sqrt(2^5)$

[Nicole931]

qui dovresti saper portare un numero fuori di radice
se scrivi $2^5$ come $2^4*2$, un due può venire estratto dalla radice, ed un altro rimarrà dentro
a questo punto, puoi dividere 4 per 2

[ferra031]

intendi così?

$4 : ^4sqrt(2^4 * 2)$

$4 : 2 ^4sqrt(2)$

$2 ^4sqrt(2)$

[Nicole931]

esattamente (tra il 2 e la radice c'è sempre il segno di divisione, vero?)

[ferra031]

no l'ho tolto perchè ho diviso l 4 con il 2, sbaglio? perchè altrimenti è la stessa situazione di prima non so come risolverlo

[Nicole931]

non puoi trasformare una divisione in moltiplicazione, quindi $^4sqrt2$ resta al denominatore
se frequenti la scuola media non ho idea di come tu possa andare avanti, mentre alle superiori si parla di razionalizzare il denominatore, ma non so se tu sai di cosa parlo

[ferra031]

si si sulla razionalizzazione ci sono grazie!

[ferra031]

un'utlima cosa sai come posso risolvere questo radicale doppio? $sqrt(19 - 6sqrt(10))$ perchè conosco la formula ma è quel -6 prima della radice che mi manda in confusione.

grazie

[Nicole931]

portalo sotto radice elevandolo al quadrato e poi applica la formula

[giammaria2]

Buono il consiglio di Nicole93; puoi anche non usare la formula pensando che $6 \sqrt (10)$ è il doppio prodotto di due numeri, quindi è probabile che questi siano $3; \sqrt 10$ oppure $3 \sqrt 2; sqrt 5$ o ancora $3 \sqrt 5; \sqrt 2$. La somma dei loro quadrati deve essere 19, perciò è giusta la prima ipotesi. Quindi
$... = \sqrt((3-\sqrt 10)^2)=|3-sqrt 10|=\sqrt 10-3$