Distanza tra due punti pt.2

[vitoretto98]

Salve, mi sono bloccato in un punto durante il calcolo. Come risolto la frazione sotto radice?
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535373141.jpg

Grazie!

[Gabry Barbe]

Ciao vito,
segui il ragionamento qui sotto:

[math]d= \sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2} [/math]

.

[math] = \sqrt{(-4-(-4))^2+(\frac{5}{6}-\frac{4}{3})^2} [/math]

.

[math] = \sqrt{0^2+(\frac{5-8}{6})^2} [/math]

.

[math] = \sqrt{0+(-\frac{1}{2})^2} [/math]

.

[math] = \sqrt{(-\frac{1}{2})^2} [/math]

.

[math] = \frac{1}{2}[/math]

.
Penso sia tutto chiaro. Forse l'ultimo passaggio va spiegato. Dato che la potenza di 2 e la radice quadrata sono opposti si elidono, dunque si ottiene il valore assoluto di -1/2 che viene +1/2.
Spero ti sia chiaro. Se qualche passaggio è ancora dubbio sono a tua disposizione.
Saluti.

[vitoretto98]

Ciao, grazie per la risposta.
Che calcolo hai eseguito per trovare (-1/2)^2??
http://deshuploader.altervista.org/upload/upload1535375786.jpg

Grazie

[Gabry Barbe]

Ciao vito,
come già ti avevo spiegato in un post precedente ho trovato il denominator comune (6) ed ho portato tutto a quel denominatore facendo questi calcoli:

[math]\frac{5}{6}-\frac{4}{3}[/math]

.
Denominator comune/denominatore frazione=risultato __ risultato*numeratore frazione=risultato_finale

[math]6/6=1 \quad 1*5=5[/math]

.

[math]6/3=2 \quad 2*4=8[/math]

.
Metto insieme mantenendo i segni delle frazioni e ottengo:

[math]\frac{5-8}{6}[/math]

.
Risolvo:

[math]\frac{-3}{6}[/math]

.
Usando la proprieta

[math]\frac{-N}{D} = -\frac{N}{D}[/math]

porto il - di fianco la linea di frazione:

[math]-\frac{3}{6}[/math]

.
Ora porto la frazioni ai minimi termini dividendo numeratore e denominatore per 3:

[math]3/3=1 \quad 6/3=2 \quad \frac{1}{2}[/math]

.
Mantengo il segno e ottengo -1/2
Spero ti sia più chiaro il ragionamento dietro quel -1/2. Rimango ancora a tua disposizione.
Saluti.