DISSEQUAZIONI

[eleonora200]

Perfavore spiegatemi le dissequazioni, perchè non ho capito niente.

[nRT]

Ciao,
una disequazione (con una 's', si pronuncia /dizekwat'tzjone/ ), è una relazione di disuguaglianza.
Ad esempio, per risolvere:

[math]x+3 > 0[/math]

devi trovare tutti i valori di x per cui la relazione di disuguaglianza sia vera. Quindi

[math]x > -3 [/math]

Nota che funziona esattamente come per le equazioni: puoi portare i termini a destra o a sinistra cambiandoli di segno, e puoi moltiplicare per qualsiasi numero positivo entrambi i membri:

[math]x > - 3 \\
2x > - 6 \\
\frac{2x}{2} > - \frac{6}{2} \\
x > - 3 \\
[/math]

Come vedi la disequazione rimane sempre valida.
Una differenza importante tra disequazione ed equazione è ricordarsi di cambiare il segno quando moltiplichi per un numero negativo. Infatti, moltiplicare per un numero negativo equivale a moltiplicare per un numero positivo e poi portare a destra il membro di sinistra e viceversa:

[math]-2x < 6 \\
x > -3
[/math]

La stessa cosa la posso ottenere senza moltiplicare per un numero negativo:

[math]-2x < 6 \\
-x < 3 \\
-3 < x \\
x > -3 \\
[/math]

La disequazione, così come l'equazione, la puoi leggere da destra a sinistra. Con l'equazione il segno uguale non cambia, con la disequazione anche il segno maggiore o minore va cambiato di verso, come se lo leggessi da destra a sinistra.

Spero che questo sunto ti sia stato d'aiuto. Se hai dubbi su esempi particolari chiedi pure.
Ciao! :)