Disquisizione logica su funzione .
Sia $U(a)$ una funzione complessa di variabile complessa cosi definita : $U(a)=$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$
Volendo sapere il valore esatto di tale funzione , non sapendolo trovare posso sempre dire che esso è uguale a stessso
cosi scrivo :
$\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $=$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$
adesso volendo trovare le radici della medesima funzione $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ , non sapendo trovare ne la sua equazione funzionale ne tantomeno agire per altre vie , posso sempre dire che per trovare le radici basta risolvere la seguente equazine (?) :
$\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $-$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $=0$
Volendo sapere il valore esatto di tale funzione , non sapendolo trovare posso sempre dire che esso è uguale a stessso
cosi scrivo :
$\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $=$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$
adesso volendo trovare le radici della medesima funzione $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ , non sapendo trovare ne la sua equazione funzionale ne tantomeno agire per altre vie , posso sempre dire che per trovare le radici basta risolvere la seguente equazine (?) :
$\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $-$ $\sum_{n=1}^oo 1/(8n^a)$ $=0$
Risposte
Mi pare che porre $U(a)=U(a)$ non porti a molto... E' una identità.
Per il resto non ho ben capito cosa bisogna trovare... Per radici di una funzione cosa intendi? Per me sono le soluzioni dell'equazione $U(a)=0$, e non credo che si possano trovare risolvendo $U(a)-U(a)=0$ che è un'equazione, se così la posso chiamare, diversa.
Ma ripeto, magari non ho capito cosa ti serve.
Per il resto non ho ben capito cosa bisogna trovare... Per radici di una funzione cosa intendi? Per me sono le soluzioni dell'equazione $U(a)=0$, e non credo che si possano trovare risolvendo $U(a)-U(a)=0$ che è un'equazione, se così la posso chiamare, diversa.
Ma ripeto, magari non ho capito cosa ti serve.
Hai fatto un discorso circolare, spesso oscuro, e sostanzialmente tautologico. Di fatto, a mio avviso, totalmente inutile.
Calcolare esattamente il valore finito al quale converge una serie è raramente possibile. Ti consiglio di cominciare a dare un'occhiata alla Serie telescopica e ad un esempio classico di serie telescopica, la Serie di Mengoli.
Sempre se ho ben compreso la tua perplessità.
Calcolare esattamente il valore finito al quale converge una serie è raramente possibile. Ti consiglio di cominciare a dare un'occhiata alla Serie telescopica e ad un esempio classico di serie telescopica, la Serie di Mengoli.
Sempre se ho ben compreso la tua perplessità.
Avete ragioni entrambi , nel senso che sono d'accordo di aver fatto un ragionamento inutile (come dice tu Delirium) e cicolare ; e come dice Retro perchè porre $U(a)=U(a)$ non porti a molto in quanto è un identità .
A me preme sapere se nella sua "inutilità" sia matematicamente corretto .
se fosse corretto intendo passare ad un secondo step ,
(che sebbene adesso non mi è del tutto chiaro ) dovrebbe convogliare cosi ..
Il secondo step , infatti , prevede la ricerca della radici di $U(a)$ , che come dice retro convogliano nel trovare i valori per cui $U(a)$ si annulla è dunque risolvere la relazione $U(a)=0$
ma affinchè , ad esempio , $a$ possa essere una radice di $U(a)=0$
$a$ deve agire in $U(a)=0$ in modo tale che si formi un equazione del tipo $U(a)-U(a)=0$
perhè essendo $U(a)$ definita da una sommatoria , $U(a)=0$ solo e soltanto tutti i termini di tale sommatoria siano uguali a zero ..
in praticaintendo intenderei proseguire , operando sull'equazione $U(a)-U(a)=0$ ,
in questo modo : se riesco a trovare una $a$ tale che $a = -U(a)$ allora $a$ è una radice di $U(a)$
A me preme sapere se nella sua "inutilità" sia matematicamente corretto .
se fosse corretto intendo passare ad un secondo step ,
(che sebbene adesso non mi è del tutto chiaro ) dovrebbe convogliare cosi ..
Il secondo step , infatti , prevede la ricerca della radici di $U(a)$ , che come dice retro convogliano nel trovare i valori per cui $U(a)$ si annulla è dunque risolvere la relazione $U(a)=0$
ma affinchè , ad esempio , $a$ possa essere una radice di $U(a)=0$
$a$ deve agire in $U(a)=0$ in modo tale che si formi un equazione del tipo $U(a)-U(a)=0$
perhè essendo $U(a)$ definita da una sommatoria , $U(a)=0$ solo e soltanto tutti i termini di tale sommatoria siano uguali a zero ..
in praticaintendo intenderei proseguire , operando sull'equazione $U(a)-U(a)=0$ ,
in questo modo : se riesco a trovare una $a$ tale che $a = -U(a)$ allora $a$ è una radice di $U(a)$
"Susannap":
A me preme sapere se nella sua "inutilità" sia matematicamente corretto .
Quello che hai scritto nell'intorno del punto interrogativo (?) secondo me non è corretto: le due equazioni $U(a)=0$ e $U(a)-U(a)=0$ penso che abbiano ben poco in comune...
Ma poi... $U(a)=0$ ha delle radici? Sono probabilmente un po' a digiuno in fatto di numeri complessi, ma in questo momento non vedo un valore $a$ che possa verificare l'equazione...
se sei a digiuno tu io soffro di anoressia perenne 
sono un asinella in matematica , anche perchè studio scienze della formazione primaria
grazie Retro !
sono un asinella in matematica , anche perchè studio scienze della formazione primaria
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