Disposizioni semplici: soluzione che non torna

[Steven11]

Ciao a tutti.
Ho per caso dato un'occhiata sul libro, e leggo quest'esercizio, la cui soluzione non mi convince.

Con le cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 quanti numeri di 5 cifre tutte distinte possiamo formare?
Soluzione: $D_(10,5)-D_(5,4)$

Io invece dico: calcolo tutte le possibili disposizioni e poi ci tolgo i casi in cui lo zero è il primo numero da sinistra.
Le possibili disposizioni sono $D_(10,5)$
Lo zero sta davanti agli altri in $D_(9,4)$ modi: infatti, supposto che lo zero sta all'estrema sinistra
$0 A B C D$
le altre cifre A B C D le posso scegliere tra 9 numeri rimasti, e ho dunque $D_(9,4)$
Perciò la soluzione è $D_(10,5)-D_(9,4)$


Dov'è che sbaglio? O sbaglia il testo?

Grazie in anticipo, buona serata.

[luluemicia]

Ciao,
sembra proprio che è il testo a sbagliare.

[Steven11]

Grazie per aver controllato.
A volte inoltre non è chiaro nemmeno nella formulazione, cosa grave in problemi di questo tipo.
Ciao.