Disporre in ordine crescente.

[billytalentitalianfan]

Dire se $10^300<2^(2400/2)<10^400$ e motivare la risposta.

Io ho svolto l'esercizio per via algebrica effettuando un paio di semplificazioni e elevando a potenza.
E' l'unico metodo di risoluzione possibile o ve ne sono altri?

[piero_1]

con qualche semplificazione e sperando di non avere sbagliato i calcoli ho ottenuto: 125<512<1250

[adaBTTLS1]

non so cosa tu intenda con un paio di semplificazioni ed elevando a potenza, ma dopo una prima semplificazione viene $5^300<2^900<2^100*5^400$
la prima diseguaglianza si può scrivere $5^300<8^300$ e la seconda $2^800<5^400 -> 4^400<5^400$.
tu come avevi fatto?

[@melia]

avevo fatto anch'io come piero: radice centesima dei 3 membri, tanto è tutto positivo, quindi $10^3<2^12<10^4$, poi separatamente $10^3<2^12$ facendo la radice terza diventa $10<16$ vero, e $2^12<10^4$ che con la radice quarta diventa $8<10$ e anche questo è vero.