Disequazioni secondo grado

[mattiapresta]

Ciao a tutti , non mi è molto chiaro come poter applicare la formula per trovare il delta di una disequazione di secondo grado .
Finchè si tratta di un trinomio del tipo (ax*2 +/- bx +/- c ) ok , facile applicare la formula , trovare il discriminante ecc.. .Probabilmente per causa di qualche mia lacuna in merito, il problema mi si presenta paradossalmente in un binomio..cioè quando ho 3x*2 -7x ; oppure 3x*2 - 7 ; come mi devo comportare ? Devo sostituire nel caso mancasse il valore C ,uno 0 ? e se manca il valore BX?

[burm87]

Esattamente, nel caso in cui non compaia il termine $a$ o $b$, o entrambi, nella formula sostituisci $0$ a seconda del termine mancante.

Ti faccio un paio di esempi con i binomi che hai postato:
$3x^2-7$, manca il termine $b$ quindi per il delta abbiamo $Delta=0^2-4*(3)*(-7)=84$

$3x^2-7x$, manca il termine $c$ quindi $Delta=(-7)^2-4*(3)*(0)=49$

[mattiapresta]

Ti ringrazio , molto chiaro e conciso, io nel dubbio mi buttavo sulla scomposizione ai minimi termini..con scarsi risultati...xD grazie ancora !

[burm87]

Figurati. Ricordati che comunque ci sono le "scorciatoie" per risolvere equazioni/disequazioni di secondo grado nei casi in cui manchi uno dei termini, in modo da non dover sprecare tempo a calcolare il $Delta$:

1) se manca $b$: $ax^2+c=0$ ottieni velocemente che $x=+-sqrt(-c/a)$

2) se manca $c$: $ax^2+bx=0$ raccogli la $x$ e ottieni $x(ax+b)=0$ che porta facilmente a $x=0 vv x=-b/a$.

[mattiapresta]

Non potevo chiedere di meglio Grazie per le dritte!