Disequazioni-- Raga non mi esce 1 espressione facilissima!! O_O

[roma 96]

1-(x-3)(x-3) (segno minore) 4x - (x-2) alla seconda=
1-(x2-9) (segno minore) 4x -(x2+4-4x)
1-x2+9 (segno minore)4x-x2+4-4x
0 (s.minore)-6
dovrebbe uscire 7/4

SBAGLIO FORSE QUI(x-3)(x-2)????

[BIT5]

se il testo e'

[math] 1 - (x-3)(x-3) < 4x-(x-2)^2 [/math]

non viene 7/4

comunque

tu sbagli due cose:

[math] (x-3)(x-3) = (x-3)^2 = x^2-6x+9 [/math]

e non

[math] x^2-9 [/math]

che invece e'

[math] (x-3)(x+3) [/math]

e poi

[math] -(x-2)^2 = -(x^2-4x+4) = -x^2+4x-4 [/math]

invece tu cambi il segno solo a x^2

detto questo

[math] 1-(x^2-6x+9) < 4x-(x^2-4x+4) \\ \\ \\ 1-x^2+6x-9 < 4x-x^2+4x-4 [/math]

elimini -x^2 da ambo le parti, porti tutte le x a sinistra e i numeri (termini noti) a destra

[math] 6x-4x-4x < -1+9-4 [/math]

quindi

[math] -2x < 4 [/math]

da cui dividendo tutte per - 2 (e cambiando quindi il verso della disequazione) ottieni

[math] x > \frac{4}{-2} \to x>-2 [/math]

ecco a te.

Evidentemente hai scritto male il testo ;)

Comunque gli errori sono quelli che ti ho evidenziato all'inizio

Aggiunto 1 minuti più tardi:

(PS i segni > e < si trovano sulla tastiera, a sinistra della Z ;) )