Disequazioni logaritmiche

[mammamia67]

cosa poso fare di fronte ad una disequazione logaritmica del tipo
log.base 1/3 (x+1) - 2log base 1/3 (2-x)< 1
Aiuto!! come comiciare?
grazie

[ciampax]

In futuro sei pregata dì:

1) evitare di postare 2 volte la stessa domanda;
2) inserire la domanda nella sezione giusta (che nel tuo caso è matematica/superiori)

Grazie.

[aleio1]

Intanto

[math]x\ne-1[/math]

,

[math]x\ne2[/math]

[math]log_{\frac13}(x+1) - 2log_{\frac13}(2-x)< 1\rightarrow log_{\frac13}(x+1) - log_{\frac13}(2-x)^2< log_{\frac13}\frac13\rightarrow[/math]

[math]log_{\frac13}\frac{x+1}{(2-x)^2}< log_{\frac13}\frac13\rightarrow\frac{x+1}{x^2-4x+4}>\frac13\rightarrow\frac{-x^2+7x-3}{x^2-4x+4}>0[/math]

Hai che

[math]-x^2+7x-3>0\Longleftrightarrow \frac{7-sqrt{37}}{2}