Disequazioni letterali di secondo grado
Ragazzi avrei bisogno un aiuto con questa disequazione letterale di secondo grado:
kx^2-kx-2x+2
kx^2-kx-2x+2
Risposte
Ciao,
posta prima un tuo tentativo e i tuoi dubbi della disequazione.
Ti aiuterò a risolverla insieme.
Saluti :-)
posta prima un tuo tentativo e i tuoi dubbi della disequazione.
Ti aiuterò a risolverla insieme.
Saluti :-)
ciao antore91 grazie per avermi risposto.Queste sono le foto del mio tentativo nel risolvere questa disequazione letterale di secondo grado:
[img]http://file:///C:/Users/SONY/Desktop/Screenshot_2017-09-10-19-34-18.png[/img]
[img]http://file:///C:/Users/SONY/Desktop/Screenshot_2017-09-10-19-34-16.png[/img]
[img]http://file:///C:/Users/SONY/Desktop/Screenshot_2017-09-10-19-34-11.png[/img]
Ho postato anche la foto delle soluzioni in modo che ti possa rendere conto anche tu se stai facento bene.
In teoria comunque una parte dell'esercizio mi esce e una parte no.
Spero che si vedano le immagini.
[img]http://file:///C:/Users/SONY/Desktop/Screenshot_2017-09-10-19-34-18.png[/img]
[img]http://file:///C:/Users/SONY/Desktop/Screenshot_2017-09-10-19-34-16.png[/img]
[img]http://file:///C:/Users/SONY/Desktop/Screenshot_2017-09-10-19-34-11.png[/img]
Ho postato anche la foto delle soluzioni in modo che ti possa rendere conto anche tu se stai facento bene.
In teoria comunque una parte dell'esercizio mi esce e una parte no.
Spero che si vedano le immagini.
Ciao,
purtroppo le immagini non si vedono.
Prova a ricaricarle.
Saluti :-)
purtroppo le immagini non si vedono.
Prova a ricaricarle.
Saluti :-)
Stavolta ho allegato i file,poi se non si vedono chiederò a qualcun'altro.
Nel caso non si vedano anche stavolta grazie lo stesso.
Aggiunto 2 minuti più tardi:
menomale che si vedono
Nel caso non si vedano anche stavolta grazie lo stesso.
Aggiunto 2 minuti più tardi:
menomale che si vedono
Le foto non sono molto chiare. Ma ho visto che sei riuscito a trovare le radici dell'equazione associata: x=1 e x=2/k
Ora bisogna distinguere vari casi:
Caso k < 0:
La radice 2/k e` negativa quindi 2/k < 1.
k compare anche nel primo termine della disequazione: il trinomio ha il segno concorde con il suo primo coefficiente (negativo) per valori di x esterni all'intervallo delle radici, cioe`
Caso k=0
conviene andare a sostituire k=0 nella disequazione di partenza, che diventa semplicemente
Per k > 0 entrambe le radici sono positive, il coefficiente di x^2 e` positivo quindi la disequazione e` soddisfatta per valori di x interni all'intervallo delle radici. Ci sono due sottocasi:
2/k > 1 oppure 2/k < 1, cioe` k < 2 oppure k>2:
Infine il caso k=2 si studia andando a sostituire nell'equazione di partenza. Si trova che la disequazione diventa:
Ora bisogna distinguere vari casi:
Caso k < 0:
La radice 2/k e` negativa quindi 2/k < 1.
k compare anche nel primo termine della disequazione: il trinomio ha il segno concorde con il suo primo coefficiente (negativo) per valori di x esterni all'intervallo delle radici, cioe`
[math]k 1[/math]
Caso k=0
conviene andare a sostituire k=0 nella disequazione di partenza, che diventa semplicemente
[math]-2x+2 < 0[/math]
cioe`[math]k=0 :\quad x > 1[/math]
Per k > 0 entrambe le radici sono positive, il coefficiente di x^2 e` positivo quindi la disequazione e` soddisfatta per valori di x interni all'intervallo delle radici. Ci sono due sottocasi:
2/k > 1 oppure 2/k < 1, cioe` k < 2 oppure k>2:
[math]0 < k < 2:\quad 1 < x < \frac{2}{k}\\
k > 2:\quad \frac{2}{k} < x < 1
[/math]
k > 2:\quad \frac{2}{k} < x < 1
[/math]
Infine il caso k=2 si studia andando a sostituire nell'equazione di partenza. Si trova che la disequazione diventa:
[math]2x^2-4x+2 < 0\\
2(x-1)^2 < 0\quad impossibile[/math]
2(x-1)^2 < 0\quad impossibile[/math]
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