Disequazioni irrazionali

[valy1]

Ciao ! sapreste dirmi come risolvere una disequazione irrazionale del tipo $(root(2)(f(x))) > (root(2)(g(x))) $ con $ g(x)$ e $f(x)$ funzioni in x

[blackbishop13]

Considerando $n in NN$ e $n$ pari (non soltanto per le radici quadrate quindi)

$root(n)(f(x))>root(n)(g(x))$ con dominio $D$
considerando $D=D_1 nn D_2$ dove $D_1$ dominio di $f(x)$ e $D_2$ dominio di $g(x)$.

poni le condizioni di esistenza dei radicali:
$\{(f(x)>=0),(g(x)>=0):}$ trovi l'insieme $S$ soluzione del sistema, sarà $S sube D$

quindi risulta che con $x in S$

$root(n)(f(x))>root(n)(g(x))$ $hArr$ $f(x)>g(x)$ e si risolve

per eventuali $x in (D-S)$ la disequazione perde di significato perchè perdono di significato i radicali.

[valy1]

e se invece ho $root(2)(f(x))$ > $-root(2)(gx)$?

[blackbishop13]

"valy":e se invece ho $root(2)(f(x))$ > $-root(2)(gx)$?

Questo caso è molto semplice, anche se bisogna essere precisi.
Ti dò solo un piccolo aiuto:

$root(2)(f(x)) + root(2)(g(x))>0$

[valy1]

vabbè pongo sempre le condizioni di esistenza.. diciamo ch vale sempre tranne pero se le due funzioni sono uguali a zero.. giusto?

[@melia]

Esatto: condizioni di esistenza e poi controllare, ed eventualmente escludere, che le due funzioni si annullino contemporaneamente.

[valy1]

per farlo basta porre $f(x) + g(x) != 0$ ?