Disequazioni irrazionali (23414)

[XEleX]

Allora...
Ho provato a farla in tutti i modi, ma il risultato non mi viene...
Forse ho sbagliato a scrivere la formula (probabile xD)
Io ve la provo a scrivere, se qualcuno è così gentile da darmi una dritta, gliene sarei molto grata... :dozingoff

[math]\sqrt{x-3}> 5 -x [/math]

N.B. la g(x) è 5-x...Può sembrare 5^-x :thx:thx

Il risultato dovrebbe essere

[math]\[x>4] [/math]

[SuperGaara]

Avendo la disequazione irrazionale:

[math]\sqrt{f(x)}>g(x)[/math]

Per risolverla basta applicare la seguente formula:

[math]\left\{\begin{matrix} g(x) \geq 0 \\ f(x)>g(x)^2 \end{matrix}\right[/math]

U

[math]\left\{\begin{matrix} g(x) < 0 \\ f(x) \geq 0 \end{matrix}\right[/math]

Nel tuo caso si ha:

[math]\sqrt{x-3}>5-x[/math]

dove

[math]f(x)=x-3[/math]

e

[math]g(x)=5-x[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} 5-x \geq 0 \\ x-3>(5-x)^2 \end{matrix}\right[/math]

U

[math]\left\{\begin{matrix} 5-x < 0 \\ x-3 \geq 0 \end{matrix}\right[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ x-3>25-10x+x^2 \end{matrix}\right[/math]

U

[math]\left\{\begin{matrix} x>5 \\ x \geq 3 \end{matrix}\right[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ x^2-11x+285[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ (x-7)(x-4)5[/math]

[math]\left\{\begin{matrix} x \leq 5 \\ 44[/math]

Finito :)

[XEleX]

Stessa formula...
Però il risultato non c'è...Da me... :(

[SuperGaara]

Ecco fatto: ho finito di risolvere la disequazione ed il risultato è corretto ;)

Controlla il mio primo post!

[XEleX]

SuperGaara:
Ecco fatto: ho finito di risolvere la disequazione ed il risultato è corretto ;)

Controlla il mio primo post!

L'ho lasciato da parte un pò...
Ma alla fine non mi viene il grafico e di conseguenza la soluzione...
Boh sono un caso disperato :con

[MaTeMaTiCa FaN]

Non ho capito, vuoi il disegno del grafico?

[SuperGaara]

XEleX:
Ma alla fine non mi viene il grafico e di conseguenza la soluzione...
Boh sono un caso disperato :con

Occhio che non devi studiare il segno...sono due sistemi, quindi devi intersecare tra di loro le soluzioni delle equazioni dei sistemi, e poi unire le soluzioni del primo sistema con quelle del secondo!

[XEleX]

SuperGaara:
[quote]XEleX:
Ma alla fine non mi viene il grafico e di conseguenza la soluzione...
Boh sono un caso disperato :con

Occhio che non devi studiare il segno...sono due sistemi, quindi devi intersecare tra di loro le soluzioni delle equazioni dei sistemi, e poi unire le soluzioni del primo sistema con quelle del secondo!
[/quote]

Si, praticamente faccio il grafico del primo sistema,
poi quello del secondo...
E poi la soluzione dai due sistemi la metto ancora a sistema :)
Giusto?
Ma mettendo a sistema mi viene come soluzione mai...

[SuperGaara]

XEleX:
Si, praticamente faccio il grafico del primo sistema,
poi quello del secondo...

Ok, perfetto!

XEleX:
E poi la soluzione dai due sistemi la metto ancora a sistema :)
Giusto?
Ma mettendo a sistema mi viene come soluzione mai...

No, è qui che sbagli! Non devi mettere a sistema, ma unire le soluzioni dei sistemi precedenti. Cioè, non devi intersecare tra di loro quelle soluzioni, ma prendere entrambi assieme.

Ti faccio un esempio: se nel primo sistema trovi x5, la soluzione finale è:

x5 (x5, cioè puoi prendere sia i valori di x minori di 2 che quelli maggiori di 5)

Nel tuo caso si ha: 44).