Disequazioni in modulo.

[Maturando]

Scusate ragazzi, mancanza di conoscenza di base: disequazioni in modulo.

Ho la seguente disequazione:

$\|x+3|<|x+4|$, qual è l'algoritmo di risoluzione di disequazioni del genere?

[blackbishop13]

Dividi in tre casi:
$x>(-3)$ sono tutti e due i moduli positivi, quindi puoi toglierli e verificare.

$-4
$x<-4$ allora entrambi gli argomenti dei moduli vanno cambiati dsi segno.

Quindi la soluzione sarà....

[Maturando]

Nel primo intervallo è mai verificata, nel secondo per x>-7/2 e nel terzo è mai verificata...fanno messe a sistema queste tre soluzioni?

[blackbishop13]

Primo una mia dimenticanza: i valori $3$ e $4$ non li abbiamo considerati.

C'è sempre dubbio su queste soluzioni, se vanno messe a sistema o chissà che..
cerca di capire ciò che devi fare:

prima di tutto ricontrolla, perchè nel primo intervallo, per$x>=-3$ (aggiungo $=$) non è mai verificata?
ti viene $3<4$ direi che va bene no?

poi scrivi per bene le soluzioni che ottieni, sarà evidente cosa devi farne.

[@melia]

La via più breve è quella di elevare tutto alla seconda, in quanto entrambi i membri sono positivi, ottieni $x^2+6x+9 -7/2$ ed è finita qua.

P.S. sposto in secondaria di secondo grado, che qui ci sta come i cavoli a merenda

[Maturando]

"@melia":La via più breve è quella di elevare tutto alla seconda, in quanto entrambi i membri sono positivi, ottieni $x^2+6x+9 -7/2$ ed è finita qua.

P.S. sposto in secondaria di secondo grado, che qui ci sta come i cavoli a merenda

eh così è decisamente meglio