Disequazioni in modulo

[Gustav Wittgenstein]

Salve a tutti, ho alcune domande generali sulle disequazioni in modulo.

1. Dal momento che $|x|=sqrt(x^2)$, quando è possibile ricondursi a studiare delle disequazioni irrazionali da disequazioni in modulo? Quando si ha una combinazione delle due cose conviene sempre usare questo "trucco"?

2. $|f(x)|
Grazie per la disponibilità

[teorema55]

La disponibilità c'è.

Solo, non ho capito niente del tuo post.

[Gustav Wittgenstein]

Mi sforzo di essere più chiaro.

Dato che $|x|=sqrt(x^2)$, posso sempre riscrivere i moduli come radici. Dunque posso trasformare, in generale, disequazioni in modulo in disequazioni irrazionali? In particolare, quando ho una disequazione mista (con moduli e radici) si usa questo metodo?

La seconda mi sono già praticamente risposto da solo, ma comunque: dal momento che $ |f(x)|

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[axpgn]

Io scioglierei sempre i moduli nei vari casi, sicuramente non sbagli ... forse è più lungo ma tutto sommato più semplice ... peraltro, riguardo al primo punto non vedo il guadagno nel passare alle radici ... IMHO.

Cordialmente, Alex

[Gustav Wittgenstein]

Ti ringrazio della risposta. In realtà il primo metodo l'ho visto utilizzare poco fa per semplificare molto i conti e mi sono chiesto se si potesse usare generalmente; effettivamente però è davvero utile solo in casi specifici.

Sciogliere i moduli però funziona sempre ed è solitamente più efficiente... il secondo metodo di cui parlavo l'ho visto applicare, per esempio, qui:

$|2sinx-1|>1 hArr -1<2sinx-1<1$

che è una scrittura comoda perché posso evitare di studiare una disequazione in più, $sinx>=1/2$. Poi in questo caso sarebbe comunque facile, ma mi sono chiesto quando è utile questo procedimento in generale.

[@melia]

Non generale è moderatamente utile, nel senso che a volte ti risparmia molti calcoli e altre volte pochi. In ogni caso non è mai svantaggioso.

[axpgn]

"Gustav Wittgenstein":... perché posso evitare di studiare una disequazione in più, ...

Attento perché le disequazioni son sempre due ed è facile perdere qualcosa per strada ... quando si usano le scorciatoie si deve essere sicuri di quello che si fa altrimenti invece di guadagnare tempo si aumentano i casini ...
@melia ne conosce tante e sa bene quel che fa, io ci vado più cauto ...

Cordialmente, Alex

[@melia]

"axpgn":@melia ne conosce tante e sa bene quel che fa, io ci vado più cauto ...

Vedi come gli utenti del forum sanno dire in modo carino che sei vecchia!

[axpgn]

Non è possibile questo, dato che ho la tua stessa età ...