Disequazioni goniometriche

[koreJade]

Ciaoo
Ho un problema a capire come scrivere le soluzioni di una disequazione goniometrica con segno minore-uguale; ho capito tutto il procedimento fino al metodo della circonferenza goniometrica, ma non riesco a capire se nelle soluzioni devo mettere gli angoli che fanno diventare l'espressione negativa o positiva... Io con le disequazioni normali ero abituata a scrivere quelle che la fanno diventare positiva, anche se il segno era minore-uguale a zero, ma nel libro trovo informazioni contraddittorie...
Qualcuno sa spiegarmi??
Graziee

[axpgn]

Mostra un esempio che ti crea difficoltà.

Cordialmente, Alex

[koreJade]

Per esempio

Sen (x)/(4cos^2(x)-1) ≤ 0

[axpgn]

Premesso che dovresti scrivere le formule come previsto dal regolamento, usando ASCIIMath o Latex, mostra un esempio "completo" ovvero con anche le soluzioni della quali affermi "che non riesci a scrivere"

Cordialmente, Alex

[koreJade]

Giusto ahaha

Così è come l'ho svolto e le soluzioni sono in basso a destra



Ma il libro riporta esattamente le soluzioni che io ho segnato con i + in fucsia...

[axpgn]

Si vede che scrivo arabo ...

"axpgn":Premesso che dovresti scrivere le formule come previsto dal regolamento, usando ASCIIMath o Latex, ...

Non ho capito granché né del tuo disegno né delle tue soluzioni ...

La disequazione è vera quando numeratore e denominatore hanno segni discordi (oltre al numeratore nullo)

Il numeratore è positivo (o nullo) quando $0+2kpi<=x<=pi+2kpi$
Il denominatore è positivo quando $0+2kpi<=x
Quindi le soluzioni della disequazione sono $pi/3+2kpi

Cordialmente, Alex

[koreJade]

Ho capito grazie

[giammaria2]

Se ben capisco il ragionamento alla base del tuo disegno, il tuo errore è l'aver riportato in linee diverse le soluzioni di $cos x>1/2$ e $cos x< -1/2$. Le due soluzioni sono collegate da $vv$ e quindi vanno riportate sulla stessa linea, col + nelle zone in cui una delle due è verificata.