Disequazioni goniometrica non elementari

[TheBarbarios]

Ciao, sto provando a fare queste due disequazioni ma non mi vengono...

1) $sqrt{3} sin(\theta) - cos(\theta) <= sqrt{3}$

2) $sqrt{3} sin(\theta) + cos(\theta) >= 0 $

per quanto riguarda la 2) ho usato il metodo dell'angolo aggiunto:

$r= 2$ e $\alpha = \pi/6$

ottenendo

$2sin(\theta + \pi/6) >= 0$
Dividendo per 2 e sostituendo lo zero con il seno
$sin(\theta + \pi/6) >= sin(2k\pi)$


Poi usando solo gli argomenti dei seni:

$\theta + \pi/6 >= 2k\pi$

$\theta >= 2k\pi - \pi/6$

Da qui poi non capisco come arrivare al risultato del libro cioè $- \pi /6 +2k\pi <= \theta <= 5/6 \pi + 2k\pi$


Per la prima ho più o meno lo stesso problema.

[giammaria2]

Tutto bene fino a
$2sin(\theta + \pi/6) >= 0$
ed alla divisione per 2, ma poi le disequazioni goniometriche si risolvono in modo diverso dalle equazioni. Devi guardare il cerchio goniometrico chiedendoti in quali intervalli il seno è $>=0$: succede da $0$ a $pi$. Quindi continui con
$0+2k pi<=theta+pi/6<=pi+2k pi$
e ne deduci la soluzione del libro.