Disequazioni esponenziali

[blumare1]

Buonasera. Ho un dubbio, la disequazione

x^(2-x)>=0

ammette come soluzione x >0 oppure x>=0

perché x=0 verifica la disequazione, il dubbio mi viene pensando ai domini di funzioni del tipo [f(x)]^g(x)

[axpgn]

Dipende dalla definizione che hai di $[f(x)]^(g(x))$ … io sono propenso ad una definizione più "ristretta" ovvero che la base debba essere positiva, tanti altri (e più esperti di me) propendono per una base non negativa …

Cordialmente, Alex

[anto_zoolander]

Il dominio di funzioni del tipo $[f(x)]^(g(x))$ È dato dall’intersezione tra il dominio di $g$ e l’insieme dei punti in cui $f>0$
In quel caso si può scrivere come

$[f(x)]^(g(x))=e^(g(x)*ln(f(x))$

che è sempre positivo.

[blumare1]

Grazie

[orsoulx]

"anto_zoolander":Il dominio di funzioni del tipo $ [f(x)]^g(x)$ È dato dall’intersezione tra il dominio di $g$ e l’insieme dei punti in cui $f>0$

Appartengo all'insieme di persone che ritengono incompleta questa definizione. A mio avviso occorre aggiungere i valori di $ x$ che soddisfano $ f(x)=0 ^^ g(x)>0 $. Ad esempio $ [Sign(x)-1]^sin(x) $ esiste per $2 k\pi Ciao