Disequazioni di secondo grado

[marsazzo]

qualcuno mi può aiutare, per favore...

$ ( x^(2) +1 )/( x^(3)+4x^(2) )+( x+2 )/( x+2 )- ( x-2 )/( x^(2) +4x )>= 0 $
$ [ ( x^(2)+1 )x^(2) ( x+2 )-x( x-2 ) ]/(x^(2) ( x+4 )) >= $
$ x^(2) +1+x^(3)+2x^(2)-x^(2) +2x >= 0 $
$ x^(3) +2x^(2)+2x+1 $

come posso scomporlo?

[gabriello47]

Se è corretto il tuo calcolo, puoi raccogliere $2x$ fra i termini centrali e svolgere $x^3 +1$ come cubo di binomio. Si arriva a
$(x+1)(x^2+3x+1)$ .

[Sk_Anonymous]

I calcoli non sono corretti. Il minimo comune denominatore è $[x^2(x+4)(x+2)]$. In ogni modo: $[x^3+2x^2+2x+1=(x+1)(x^2+x+1)]$.

[gabriello47]

Ok, ho sbagliato un segno nello sviluppo di $x^3+1$. Ma per quanto riguarda il $m.c.m.$ non sono d'acccordo. Infatti il secondo addendo $(x+2)/(x+2)$ è $1$ quindi non va considerato nel calcolo del $m.c.m.$. Per altro mi pare un testo un po' strano.

[Sk_Anonymous]

"gabriello47":
Ma per quanto riguarda il $m.c.m.$ non sono d'acccordo. Infatti il secondo addendo $(x+2)/(x+2)$ è $1$ quindi non va considerato nel calcolo del $m.c.m.$.

Hai ragione, non mi ero accorto del numeratore. Si può semplificare ponendo $[x!=-2]$. Concordo anche sulla stranezza del testo.