Disequazioni di primo grado

[i.locatelli]

Partendo dal presupposto che ho problemi serissimi con i radicali ( e proprio per questo sento che la mia ignoranza è alle stelle) volevo chiedervi come fare a verificare questa disequazione:
$1/(sqrt(2x+1))$ $<=$ $1/(x+1)$

[onlyReferee]

Te quali modi hai provato? Io inizierei col portarla in forma canonica...

[i.locatelli]

"onlyReferee":Te quali modi hai provato? Io inizierei col portarla in forma canonica...

contando che io ho fatto 5 anni di ragioneria e la parola canonica mi mette a disagio, in realtà i metodi che ho usato sono inutili e a caso. In ogni caso, nonostante sono più che convinta di aver sbagliato, ho provato a verificarla con il C.E. mettendo i due denominatori maggiori $>=$ a 0 e poi non convinta ho scritto qui

[onlyReferee]

"i.locatelli":[...]la parola canonica mi mette a disagio[...]

Una disequazione fratta è in forma canonica se è scritta nel modo seguente:
$\frac{A(x)}{B(x)} \geq 0$, dove:

[*:3d3ww560]Al posto del segno $\geq$ possono anche esserci indifferentemente $\leq, >, <$;[/*:m:3d3ww560]
[*:3d3ww560]$A(x)$ e $B(x)$ sono due polinomi in x.[/*:m:3d3ww560][/list:u:3d3ww560]


"i.locatelli":[...]in realtà i metodi che ho usato sono inutili e a caso.[...]



Iniziando così la vedo un po' dura giungere alla soluzione...


"i.locatelli":[...]In ogni caso, nonostante sono più che convinta di aver sbagliato, ho provato a verificarla con il C.E. mettendo i due denominatori maggiori $>=$ a 0 e poi non convinta ho scritto qui


Certo, le condizioni di esistenza (se questo è ciò che intendi) vanno poste poiché siamo in presenza di una radice di indice pari e di due frazioni al cui denominatore compare un'espressione algebrica (che pertanto dobbiamo imporre essere non nulla). Le condizioni di esistenza vanno poi verificate sull'insieme finale delle soluzioni ottenute.
Detto questo, ora lascio a te i passi di risoluzione successivi.
Quando sei a buon punto ed hai svolto dei tentativi saremo nuovamente felici di aiutarti .

[minomic]

Ciao, dò un consiglio aggiuntivo: una volta fatte le condizioni di esistenza possiamo renderci conto che la quantità a sinistra è sempre positiva. Quindi potrà essere minore-o-uguale solo di un'altra quantità positiva. Imponiamo quindi la quantità di destra maggiore-o-uguale a zero (calcolo immediato perchè si prende in considerazione solo il denominatore) ed eleviamo entrambi i membri al quadrato. Poi si procede.

[giammaria2]

C'è qualcosa di strano: a poche ore di distanza, due studenti chiedono aiuto su due esercizi praticamente uguali (cambia solo un segno). Ti consiglio di andare a vedere qui quello che ho scritto a proposito della domanda 2).
Consiglio anche di cambiare il titolo: la tua non è una disequazione di primo grado, ma una irrazionale, che darà origine ad una disequazione di secondo grado.

[onlyReferee]

Ho notato anche io quella coincidenza riguardo agli esercizi uguali, giammaria... Potrebbe darsi che si tratti di compagni di classe che stiano svolgendo casualmente lo stesso esercizio dal medesimo libro.

[burm87]

L'ultimo giorno prima dell'inizio della scuola? Naaaaa

[i.locatelli]

"giammaria":C'è qualcosa di strano: a poche ore di distanza, due studenti chiedono aiuto su due esercizi praticamente uguali (cambia solo un segno). Ti consiglio di andare a vedere qui quello che ho scritto a proposito della domanda 2).
Consiglio anche di cambiare il titolo: la tua non è una disequazione di primo grado, ma una irrazionale, che darà origine ad una disequazione di secondo grado.

Penso si tratti dello stesso esercizio trovato sui test esempio di qualche università. Ho il test il 16, magari andassi ancora al liceo!

[i.locatelli]

"giammaria":Ti consiglio di andare a vedere qui quello che ho scritto a proposito della domanda 2).

guardando le tue risposte ho provato a verificarla (per la precisione ho anche notato che alla fine ho sbagliato a scrivere il segno e quindi era proprio uguale all'altra. Comunque verificandola ho trovato il risultato di 1

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[giammaria2]

Io avevo scritto di risolvere il sistema, ma senza indicarne la soluzione finale, che è $1

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