Disequazioni con radicali

[peppozzolo]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %282%29%29

ragazzi scusate ma come mai cambia il segno di disequazione nel risultato ?

forse perche facendo i calcoli e arrivando a questo passaggio x(1 - sqrt(2))< sqrt(3)+ sqrt(2)-2 il coefficiente della x e minore di zero?
grazie a tutti

[21zuclo]

la disequazione è questa?

$1/2(x-\sqrt{3})<(x+1-\sqrt{2})/(\sqrt{2})$

perchè non posti quale tuo tentativo/idea? giusta o sbagliata che sia!

comunque nel risultato finale cambierà verso della disequazione perchè è la regola

se ti viene $-x> a$ questa diventa $x<-a$ .. si cambia verso della disequazione!

[Zero87]

La tua disequazione è
$\frac{1}{2}(x-\sqrt(3))<\frac{x+1-\sqrt(2)}{\sqrt(2)}$.

Innanzitutto puoi moltiplicare e dividere il secondo membro per $\sqrt(2)$ ottenendo
$\frac{1}{2}(x-\sqrt(3))<\frac{\sqrt(2)(x+1-\sqrt(2))}{2}$,
da cui
$x-\sqrt(3)<\sqrt(2)x+\sqrt(2)-2$

A questo punto basta risolvere la disequazione isolando la $x$ (è pur sempre una disequazione lineare quindi niente studi del segno o altre diavolerie). Non te lo faccio poiché - regolamento a parte - se ti dessi la soluzione già fatta non so cosa potresti capirci.

Se cambia il verso della disequazione probabilmente ad un certo punto si moltiplica/divide tutta la disequazione per un termine negativo (ehm... $1-\sqrt(2)$ )...

EDIT. Ha risposto anche 21zuclo mentre scrivevo dicendo all'incirca quello che ho detto io; non l'avevo vista la risposta perché nel frattempo m'era cascata la linea...

[peppozzolo]

grazie ad entrambi

il mio era piu che altro un dubbio su quell'ultimo passaggio non mi era mai capitato una cosa del genere,di solito mi ritrovo una cosa del tipo -x e cambio segno ma una cosa del genere è un po rara (è la prima volta che mi capita ) e volevo sapere se avevo capito bene

grazie a tutti forum meraviglioso