Disequazioni con modulo

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La nostra prof è pazza e ci da compiti di cose che non ci spiega...

|x/x+2|-5>= 0

per favore spiegatemi come si risolve questa...

[plum]

cosa vuol dire x/x?

[IPPLALA]

x/x non ha senso, fa 1

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è |x fratto x+2| -5>= 0
fratto che riguarda x+2 non solo x

[plum]

allora è molto + complicata!:lol
sai risolvere le disequazioni di 2° grado?

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si

[IPPLALA]

Devi considerare una volta prima del modulo il segno + e un'altra il segno -

Poi risolvi come se fosse una disequazione normale, è proprio semplice

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trovando l'mcd? o facendo come nelle disequazioni fratte?

[plum]

le soluzioni sono

[math]\frac{x}{x-2}>5[/math]

oppure

[math]\frac{x}{x-2}b con b>=0 puoi elevare entrambi alla seconda:

[math]y^2>b^2[/math]

[math]y^2-b^2>0[/math]

[math]y_{1,2}=\pm b[/math]

quindi

[math]y>b[/math]

oppure [math]y

[SuperGaara]

Ci sono le regole apposite per risolvere questa disequazione. Se hai:

[math]|A(x)|>B(x)[/math]

dove A(x) e B(x) sono due polinomi qualsiasi. Diventa:

[math]A(x)>B(x)\;U\;A(x)

[giorgetto]

e se invece fosse

[issima90]

scritta così?
[math]|\frac{x-1}{x}|

[giorgetto]

no, anche il denominatore è nel modulo

[issima90]

l'ho corretta...ora?

[giorgetto]

si, così

[BIT5]

[math]|\frac{x-1}{x}|0 \to x>0 [/math]

E quindi la frazione e' positiva o nulla in

[math] x

[giorgetto]

ok si, ma la prof non vuole che la facciamo così perchè non essendoci la x al secondo membro si può fare il percorso abbreviato ed è con questo percorso che non mi riesce. Per intenderci in una interrogazione uno ha risolto la disequzione alla lavagna usando il sistema descritto qui sopra da BIT5 e lei l'ha mandando subito al posto con un 4 e 1/2. Ma io dico.. se alla fine il risultato è giusto cosa cambia?? Ok c'è da conoscere il percorso + semplice visto che l'ha spiegato ma un'insufficienza di sembra eccessiva... cosa ne dite??

[BIT5]

Risolvere la disequazione come soluzione del sistema

[math] \{ \frac{x-1}{x}>-5 \\ \frac{x-1}{x}