Disequazioni con i valori assoluti

[stellina171]

Salve,
Ho questa disequazione con un doppio modulo: $1+|x-1|<=|1-|x+1||$ ma non so come iniziare lo studio degli intervalli da prendere in considerazione ... qualche suggerimento per iniziare !???
grazie

[axpgn]

Premesso che i moduli sono tre, basta seguire la strada "normale" e cioè quella di "sciogliere" i moduli, partendo da quello più interno; otterrai 8 sistemi però semplicissimi ...

[stellina171]

dunque devo iniziare con la seconda parte della disequazione che ha il doppio modulo ,
8 sistemi sono questi ... che confusione ...
$\{(x+1>=0),(1-x+1>=0),(x-1>=0):}$ $\{(x+1<=0),(1+x-1>=0),(x-1>=0):}$
$\{(x+1>=0),(-1+x+1<=0),(x-1>=0):}$ $\{(x+1<=0),(-1-x-1>=0),(x-1>=0):}$

$\{(x+1>=0),(1-x+1>=0),(x-1<=0):}$ $\{(x+1<=0),(1+x-1>=0),(x-1<=0):}$
$\{(x+1>=0),(-1+x+1<=0),(x-1<=0):}$ $\{(x+1<=0),(-1-x-1>=0),(x-1<=0):}$

[stellina171]

mmm misa che in quei sistemi manca la disequazione principale forse !!??

[axpgn]

Comincia da qui ...

${(x+1>=0),(1+|x-1|<=|1-(x+1)|):}\ \ \ uu\ \ \ {(x+1<0),(1+|x-1|<=|1-(-x-1)|):}$

Adesso hai due sistemi ciascuno con due moduli, è come se dovessi fare due esercizi ...

[stellina171]

uh cosi si che le cose sono più semplici
grazie grazie

[claus931]

con queste di primo grado ti consiglio il metodo grafico, ci metti pochissimo!