Disequazione/equazione goniometrica

[SnakEater25]

Salve ragazzi mi è sorto un dubbio, nel caso di una qualsiasi equazione/disequazione goniometrica dove per risolverla andiamo a dividere per $cos^2x$ o qualsiasi altra cosa, dobbiamo verificare se è soluzione (in questo caso)$ cosx=0 $. Se è soluzione che si deve fare? lo si aggiunge alle soluzioni e possiamo tranquillamente dividere, non dicendo che sia diverso da 0? Se invece non fosse soluzione?

ps: scusate un'altra domanda non vorrei aprire un'altro topic
se io ho un dominio aperto e in uno studio di una funzione mi capita che interseca nei punti limiti del dominio: es.
abbiamo come dominio $ ] -2 ; 2 [ $
e i punti di intersezione sono $ A ( -2;0 ) $ e $ B (2;0) $
li devo contare come punti di intersezione oppure no?

[donald_zeka]

Se $cosx=0$ è soluzione allora devi porre tra le soluzioni $x=pi/2+kpi$ e in seguito puoi dividere per $cosx$ o $cos^2x$, imponendo $cosx!=0$.

Riguardo alla seconda domanda, la risposta è no, se $f(x)$ interseca l'asse $x$ in un punto $x_0$ allora $f(x_0)=0$, ma nel tuo caso $f(x_0)$ non è definita.

[SnakEater25]

Grazie mille gentilissimo