Disequazione trinomia

[bad.alex]

Vi chiedo scusa per la banalità del problema. Ho provat a risolvere due disequazioni algebriche, tuttavia non credo di essere riuscito a trovare una soluzione.
e' RICHIESTO DI ABBASSARE IL GRADO DEL POLINOMIO DELLA PRIMA, MENTRE LA SECONDA è una semplice, per così dire, dal momento che non ho un buon rapporto con i radicali, disequazione trinomia.
Rispettivamente:
1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
2)$x^6+ ( 3sqrt3 - 2sqrt2)x^3- 6sqrt6 >0$

vi ringrazio anticipatamente per la spiegazione....

p.s. nelc aso con la reegola di ruffini risultasse q(x) il polinomio divisore e r(x) il resto..., quest'ultimo diverso da zero....come si potrebbe scoporre?
ad esempio: $x^6-x^3-2$ è necessario o altrimenti è possibile scomporla, riducendola a secondo grado quindi applicando formula risolutiva....?

[codino75]

per quelle con $x^6$, $x^3$ e temrine noto credo che devi porre
da cui , per iltuo esempio:
$Z^2-Z-2=0$
risolvi in Z
e poi risolvi
$Z=x^3$

[bad.alex]

"codino75":per quelle con $x^6$, $x^3$ e temrine noto credo che devi porre
da cui , per iltuo esempio:
$Z^2-Z-2=0$
risolvi in Z
e poi risolvi
$Z=x^3$

per quella senza radicali ho svolto come mi hai consigliato è ho trovato un'unica soluzione. il cubo -1 non è soluzione nell'insieme dei numeri reali. Quella con i radicali invece nn riesco a svolgere i passaggi...un mio enorme deficit ma non so come superarlo. per la prima siete riuscito a scomporre? soltanto con soluzione dà risultato prossimo a zero di resto....ma in caso col resto?? conviene appplicare regola di ruffini oppure raccogliere a fattore? grand edilemma....

[bad.alex]

"codino75":per quelle con $x^6$, $x^3$ e temrine noto credo che devi porre
da cui , per iltuo esempio:
$Z^2-Z-2=0$
risolvi in Z
e poi risolvi
$Z=x^3$

ma essendo denominatore di una disequazione $x^6-x^3-2$ come posso dimostrare che radice cubica di due è soluzione?

[sradesca]

1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
questa la scriverei così $4x^4-28x^3+49x^2+4x^2-28x+49$ forse ora è più sempice da scomporre

[bad.alex]

"simo90":1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
questa la scriverei così $4x^4-28x^3+49x^2+4x^2-28x+49$ forse ora è più sempice da scomporre

perdona la mia domanda: scompongo in base al coefficiente numerico o al grado della x?

[bad.alex]

"simo90":1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
questa la scriverei così $4x^4-28x^3+49x^2+4x^2-28x+49$ forse ora è più sempice da scomporre

ho raccolto tenendo presente i coefficienti. un piccolo passaggio: scriverò $(x^2+1)(4xx^2-28x+49)$?

[codino75]

"bad.alex":[quote="codino75"]per quelle con $x^6$, $x^3$ e temrine noto credo che devi porre
da cui , per iltuo esempio:
$Z^2-Z-2=0$
risolvi in Z
e poi risolvi
$Z=x^3$

ma essendo denominatore di una disequazione $x^6-x^3-2$ come posso dimostrare che radice cubica di due è soluzione?[/quote]

non ho capito bene cio' che intendi:
forse intendi questo?
$(-1)^3=-1$ ??

[sradesca]

"bad.alex":[quote="simo90"]1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
questa la scriverei così $4x^4-28x^3+49x^2+4x^2-28x+49$ forse ora è più sempice da scomporre

perdona la mia domanda: scompongo in base al coefficiente numerico o al grado della x?[/quote]

intendo così $x^2(4x^2-28x+49)+4x^2-28x+49>0; (x^2+1)(2x-7)^2>0$

[bad.alex]

"codino75":[quote="bad.alex"][quote="codino75"]per quelle con $x^6$, $x^3$ e temrine noto credo che devi porre
da cui , per iltuo esempio:
$Z^2-Z-2=0$
risolvi in Z
e poi risolvi
$Z=x^3$

ma essendo denominatore di una disequazione $x^6-x^3-2$ come posso dimostrare che radice cubica di due è soluzione?[/quote]

non ho capito bene cio' che intendi:
forse intendi questo?
$(-1)^3=-1$ ??[/quote]
radice cubica di -1 non dovrebbe essere soluzione nel campo dei numeri reali.... radice cubica di 2 invece ssi. Ma essendo la disequazion originaria:$(x^4+x^2-2)/(x^6-x^3-2)>0$ ho scomposto il numeratore applicando la regola di ruffini mentre il secondo come fosse equazione trinomia.....Sono confuso....non ho capito grancè di quello che devo scrivere sopra e ssotto per arrivare ad un risultato.

[bad.alex]

"simo90":[quote="bad.alex"][quote="simo90"]1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
questa la scriverei così $4x^4-28x^3+49x^2+4x^2-28x+49$ forse ora è più sempice da scomporre

perdona la mia domanda: scompongo in base al coefficiente numerico o al grado della x?[/quote]

intendo così $x^2(4x^2-28x+49)+4x^2-28x+49>0; (x^2+1)(2x-7)^2>0$[/quote]...si ....dimenticato il quadrato....ehm.....grazie mille per l'aiuto....i miei occhi non vedono oltre la siepe....

[codino75]

$x^3=-1$
ha come unica soluzione
$x=-1$
quando hai esponenti dispari puoi fare 'di queste cose'.

[sradesca]

"bad.alex":[quote="simo90"][quote="bad.alex"][quote="simo90"]1) $4x^4-28x^3+53x^2-28x+49>0$
questa la scriverei così $4x^4-28x^3+49x^2+4x^2-28x+49$ forse ora è più sempice da scomporre

perdona la mia domanda: scompongo in base al coefficiente numerico o al grado della x?[/quote]

intendo così $x^2(4x^2-28x+49)+4x^2-28x+49>0; (x^2+1)(2x-7)^2>0$[/quote]...si ....dimenticato il quadrato....ehm.....grazie mille per l'aiuto....i miei occhi non vedono oltre la siepe.... [/quote]

e di che figurati i miei occhi molte volte non vanno oltre il mio naso

[bad.alex]

"codino75":$x^3=-1$
ha come unica soluzione
$x=-1$
quando hai esponenti dispari puoi fare 'di queste cose'.

....raga....che figura.....=(
ti ringrazio per avermelo detto...non sai quante volte ho sbagliato....