Disequazione trigonometriche con i valori assoluti

[first100]

Salve forum,

Ho un pò di dubbi circa la risoluzione delle disequazioni qui sotto , ma solo nel primo passaggio, cioè quando devo impostare il valore assoluto in due disequazioni , da lì in poi riesco a continuare

$|cos(x)| < sqrt(5)/2$

e

$ |tan(x)| >sqrt(3)/3 $

Grazie

[chiaraotta1]

1) Poiché
$|cos(x)|<=1$
per ogni $x$
e
$1 allora
$|cos(x)| < sqrt(5)/2$
per oni $x$.

2) $|tan(x)| >sqrt(3)/3$
se
$tan(x) >sqrt(3)/3 vv tan(x)<-sqrt(3)/3 $.

[minomic]

Ti segnalo anche queste "regole brevi" per i valori assoluti: link.

[first100]

Grazie per le risposte , se ho ben capito, per esempio la prima diventa:

$|cos(x)| <= 1 $
1) $cos(x) <= 1$ quando il coseno è positivo e la seconda :
2) $-cos(x) <=1 $ quando il coseno è negativo e con un ulteriore passaggio questa diventa :
$cos(x) >= -1 $ quindi le soluzioni sono nell'intervallo interno

$|tan(x)|>sqrt(3)/3$ diventa :
1) $ tan(x) > sqrt(3)/3 $ quando tangente è positiva
2) $ -tan(x) > sqrt(3)/3 $ quando la funzione è negativa e anche qui con un altro passaggio :
$ tan(x)<- sqrt(3)/3 $

è tutto giusto è cosi? Grazie