Disequazione Trigonometrica ed Esponenziale
Ciao ragazzi!
Sto preparando un esame e mi sono imbattuta su queste disequazioni che sinceramente non come risolverle...Potreste darmi una mano?
La prima disequazione è trigonometrica:
$ sin (5x)+cos (5x)>= 2 $
La seconda disequazione è esponenziale:
$e^{(x^2-1)/(x+3)}\ >= 1 $
Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!
Sto preparando un esame e mi sono imbattuta su queste disequazioni che sinceramente non come risolverle...Potreste darmi una mano?
La prima disequazione è trigonometrica:
$ sin (5x)+cos (5x)>= 2 $
La seconda disequazione è esponenziale:
$e^{(x^2-1)/(x+3)}\ >= 1 $
Grazie mille in anticipo a chi mi aiuterà!
Risposte
Per la seconda ti è comodo pensare quell'$1$ come $e^0$, quindi puoi passare agli esponenti e risolvere $(x^2-1)/(x+3)\geq0$.
Ciao, la prima si risolve con un ragionamento: il seno e il coseno assumono valori nell'intervallo \(\left[-1, 1\right]\). Come fa la loro somma ad essere $\ge 2$? Dovrebbero valere entrambi $1$. Esiste un angolo che abbia seno e coseno contemporaneamente pari a $1$? No, quindi la disequazione è impossibile.
Per la seconda scrivi il membro di destra come un'esponenziale, cioè $$1 = e^{0}$$e poi passi agli esponenti.
Per la seconda scrivi il membro di destra come un'esponenziale, cioè $$1 = e^{0}$$e poi passi agli esponenti.
"marcosocio":
Per la seconda ti è comodo pensare quell'$1$ come $e^0$, quindi puoi passare agli esponenti e risolvere $(x^2-1)/(x+3)\geq0$.
"minomic":
Ciao, la prima si risolve con un ragionamento: il seno e il coseno assumono valori nell'intervallo \(\left[-1, 1\right]\). Come fa la loro somma ad essere $\ge 2$? Dovrebbero valere entrambi $1$. Esiste un angolo che abbia seno e coseno contemporaneamente pari a $1$? No, quindi la disequazione è impossibile.
Per la seconda scrivi il membro di destra come un'esponenziale, cioè $$1 = e^{0}$$e poi passi agli esponenti.
Grazie mille ragazzi!
Prego! 
Prego 
E se invece la prima fosse <= 2 ? Si deve risolvere la disequazione?
Se non è mai maggiore o uguale a 2, significa che è sempre minore. Quindi la risposta è $AA x in RR$.
Grazie mille! Con il vostro aiuto alcune mie lacune sono ormai un lontano ricordo!
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