Disequazione trigonometrica
salve a tutti. ho un dubbio su un equazione trigonometrica che mi serve per risolvere poi uno studio di funzione completo. non è difficile ma essendo che non le risolvevo da anni sono un pò arruginita! è questa:
sinx < +/- radical2/2.
il seno è positivo per valori compresi tra pgreco/4 e 3/4pgreco, questo credo sa corretto, ma deve poi essere anche minore di altri valori per la disequazione. vorrei capire come arrivarci graficamente. grazie!
sinx < +/- radical2/2.
il seno è positivo per valori compresi tra pgreco/4 e 3/4pgreco, questo credo sa corretto, ma deve poi essere anche minore di altri valori per la disequazione. vorrei capire come arrivarci graficamente. grazie!
Risposte
"Kate90":
salve a tutti. ho un dubbio su un equazione trigonometrica che mi serve per risolvere poi uno studio di funzione completo. non è difficile ma essendo che non le risolvevo da anni sono un pò arruginita! è questa:
sinx < +/- radical2/2.
Gli anni sono probabilmente meno di quanti ne ricordi, visto che non mi pare si faccia trigonometria alle medie inferiori
L'ho spostato.
Suppongo che Kate90 volesse scrivere $sin x < +- sqrt2/2$, ma questa scrittura non ha alcun senso. cosa significa che il seno sia minore di $+sqrt2/2$ o di $- sqrt2/2$? Di quale delle due deve essere minore? Credo che il problema sia a monte della funzione goniometrica, nella disequazione di secondo grado. Posta il testo della disequazione, che ne parliamo.
Suppongo che Kate90 volesse scrivere $sin x < +- sqrt2/2$, ma questa scrittura non ha alcun senso. cosa significa che il seno sia minore di $+sqrt2/2$ o di $- sqrt2/2$? Di quale delle due deve essere minore? Credo che il problema sia a monte della funzione goniometrica, nella disequazione di secondo grado. Posta il testo della disequazione, che ne parliamo.
si. chiedo scusa per lo sbaglio, purtroppo di frequente ho problemi di linea, e non caricandomi la pagnina per bene non so neanche dove clicco. Comunque la scrittura corretta era sinx compreso tra i due valori
OK
Allora
$- sqrt2/2
assume valori compresi in $-pi/4 +2kpi< x < pi/4 +2kpi$ e in $3/4 pi +2kpi < x < 5/4 pi +2kpi$,
in questo caso particolare i due intervalli possono essere riassunti in uno solo dimezzando il periodo
$-pi/4 +kpi< x < pi/4 +kpi$, di solito non succede, ma stavolta sono ruotati esattamente di un angolo piatto.
Corretto su segnalazione di gabriello47
Allora
$- sqrt2/2
assume valori compresi in $-pi/4 +2kpi< x < pi/4 +2kpi$ e in $3/4 pi +2kpi < x < 5/4 pi +2kpi$,
in questo caso particolare i due intervalli possono essere riassunti in uno solo dimezzando il periodo
$-pi/4 +kpi< x < pi/4 +kpi$, di solito non succede, ma stavolta sono ruotati esattamente di un angolo piatto.
Corretto su segnalazione di gabriello47
Scusa Amelia, non è che hai scritto sin x al posto di x?
Hai ragione, ho corretto
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